倒向随机微分方程（BSDE）及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11126050
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    许晓明
  • 依托单位：
    南京师范大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2012-12-31

项目摘要

可违约框架下的BSDE（带随机违约时间的BSDE）是一种新型的BSDE，该理论在可违约市场及PDE等领域都有广泛应用。对于此类方程，我们拟研究其解的生存性进而得到比较定理成立的充要条件；此类BSDE解与PDE粘性解之间的对应关系也是我们将要研究的一个课题。作为一个重要应用，也是对此理论的一大拓展，我们将探讨BSDE与首家违约篮子衍生性信用商品定价问题间的关系。此外，我们还将研究由G-布朗运动驱动的一类反射BSDE及超前BSDE的存在唯一性及比较定理。并试图通过讨论耦合的由G-布朗运动驱动的（超前）BSDE与（滞后）SDE解决一类随机控制问题。我们希望，通过该项目的研究，能够得到一系列国际前沿、国内领先、应用性强的结果，拓展BSDE理论的框架，使其在金融数学、随机控制及PDE等领域有更广泛的应用。

结项摘要

可违约框架下的倒向随机微分方程（BSDE）是一种新型的BSDE，本项目研究了此类方程的反射解及其比较定理，并展示了其在衍生品定价及控制领域中的应用。我们还研究了几类方程及其解的属性，通过讨论一般的超前BSDE的反射解进而处理了一类带有泛函障碍的反射方程，给出了超前BSDE较已有结果更为一般的比较定理，利用随机生存性质证明了带跳随机微分方程比较定理成立的充分必要条件。此外，我们对完全耦合的正-倒向随机泛函微分方程进行了讨论，并解决了一类泛函随机系统中的随机最优控制问题。本项目在一定程度上拓展了BSDE理论的框架，使其在金融数学、随机控制等领域有了更为广泛的应用。然而也有一些问题尚未解决，如可违约框架下BSDE解的比较定理成立的必要条件，及G-理论中因鞅表示定理的缺失而难以深入研究的G-布朗运动驱动的BSDE，诸类问题尚待深入探索。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
正向多维带跳随机微分方程比较定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱学红
  • 通讯作者：
    朱学红
Reflected solutions of generalized anticipated BSDEs and application to reflected BSDEs with functional barrier
广义预期倒向随机微分方程的反射解及其在具有功能屏障的反射倒向随机微分方程中的应用
  • DOI：
    10.1016/j.spl.2012.02.017
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Statistics & Probability Letters
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xu; Xiaoming
  • 通讯作者：
    Xiaoming
Reflected BSDEs with random default time and related mixed optimal stopping-control problems
具有随机默认时间的反射倒向随机微分方程及相关混合最优停止控制问题
  • DOI：
    10.1007/s10255-013-0202-x
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    郭冬梅;许晓明
  • 通讯作者：
    许晓明
A general comparison theorem for 1-dimensional anticipated BSDEs
一维预期倒向随机微分方程的一般比较定理
  • DOI：
    10.1007/s10255-016-0558-9
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    许晓明
  • 通讯作者：
    许晓明

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

物理层认证的中间人导频攻击分析
  • DOI：
    10.11999/jeit200831
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    电子与信息学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王少禹;黄开枝;许晓明;马克明;陈亚军
  • 通讯作者：
    陈亚军
物联网中一种抗大规模天线阵列窃听者的噪声注入方案
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    电子与信息学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    彭建华;张帅;许晓明;黄开枝;金梁
  • 通讯作者：
    金梁
澳大利亚Bonaparte盆地大陆边缘裂陷期局限海相页岩发育特征与模式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    现代地质
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨香华;朱光辉;段威;许晓明
  • 通讯作者：
    许晓明
澳大利亚波拿巴盆地大陆边缘裂陷期海陆过渡相烃源岩地球化学特征与发育模式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    石油实验地质
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    段威;朱光辉;许晓明;董田
  • 通讯作者：
    董田
不同血运重建策略对GRACE评分高危的急性ST段抬高型心 肌梗死多支病变患者预后的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    解放军医学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    许晓明;文亮;李超;程康
  • 通讯作者：
    程康

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

许晓明的其他基金

若干类超前BSDE，带随机违约时间的BSDE，及相关领域
  • 批准号：
    11301274
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码