Hamilton系统和半线性椭圆方程的同宿解

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10701043
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    祝文壮
  • 依托单位：
    南开大学
  • 学科分类：
    A0303.动力系统与遍历论
  • 结题年份：
    2010
  • 批准年份：
    2007
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2008-01-01 至2010-12-31

项目摘要

系统同宿解是动力系统中很早就受人关注的一个重要的研究对象，最近十几年来应用变分法研究同宿解取得很多进展，获得很多成果，同时也有很多问题尚未解决。本课题中我们将利用变分方法研究Hamilton系统、半线形椭圆方程同宿解的存在性和多重性。我们拟研究如下两个问题：(1)对于几乎自守的有限维Hamilton系统，在通常的一些假设下是否存在同宿解？如果在通常假设不存在，作何种假设能够保证同宿解存在？如果存在的话，多重性将会如何？ (2)对于概周期的半线性椭圆方程, 在什么假设下存在同宿解？如果存在的话，多重性将会如何？

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The hyperbolic invariant tori of symplectic mappings
辛映射的双曲不变环面
  • DOI：
    10.1016/j.na.2006.10.035
  • 发表时间：
    2008
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    祝文壮;刘柏峰;柳振鑫
  • 通讯作者：
    柳振鑫
Infinitely many homoclinic solutions for second order Hamiltonian systems
二阶哈密顿系统的无穷多个同宿解
  • DOI：
    10.1016/j.na.2009.07.021
  • 发表时间：
    2010-01
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张清业;刘春根
  • 通讯作者：
    刘春根
On the hyperbolicity of homoclinic classes
关于同宿类的双曲性
  • DOI：
    10.3934/dcds.2009.25.1143
  • 发表时间：
    2009-09
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Christian Bonatti;甘少波;杨大伟
  • 通讯作者：
    杨大伟

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其他文献

Hamilton 系统低维不变环面的保持性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    吉林大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘柏枫;韩月才;祝文壮
  • 通讯作者：
    祝文壮

其他文献

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相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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