可压缩多介质流体力学的广义黎曼问题数值方法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11771054
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万
  • 负责人：
    李杰权
  • 依托单位：
    北京应用物理与计算数学研究所
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2021-12-31

项目摘要

In recent years, the study of compressible multifluid problems receives much attention due to their engineering values and scientific significance. The analysis and numerical simulations of material interfaces have been one of research focuses in the field of scientific computations. This project aims to provide a set of reliable generalized Riemann problem (GRP) solvers for multifluid problems and corresponding high order finite volume schemes. The contents include: (1) the mathematical analysis of compressible multifluid models and their closure; (2) Fast Riemann solvers for multi-components with complex equations of states; (3) Spatial-temporal coupled GRP solvers adapted to the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) framework; (4) arbitrarily high order GRP-based multi-dimensional finite volume methods. The final goal is to design a set of robust and practical algorithms for engineering problems such as Inertial Confinement Fusion (ICF).
由于可压缩多介质流体问题在工程领域的应用价值和科学上的重要意义，近年来受到诸多学者越来越多的关注；围绕着物质界面的分析和数值模拟已成为科学计算领域的研究热点问题之一。 基于该领域典型问题的物理特征， 本项目拟研究该领域广义黎曼解法器以及相应的时空耦合的高阶有限体积方法。 内容包括: (1) 可压缩多介质流体模型数学分析; (2) 关于多个组份复杂状态方程的快速黎曼解法器；(3) 适用于任意拉格朗日－欧拉框架的时空耦合广义黎曼解法器; (4)基于广义黎曼解法器的任意高阶精度、真正多维有限体积方法。研究目标在于建立一套鲁棒、适用于ICF等工程应用的实用算法。

结项摘要

本项目针对可压缩多介质流动问题的特点，发展时空高阶的广义黎曼问题解法器，设计时空耦合高精度的数值算法，并建立相关的数学理论。取得了如下主要结果：.1. 建立了含有间断解的数值方法的相容性和收敛性理论，澄清了高精度数值方法中时空耦合的重要性，完善前期发展的时空耦合两步四阶算法；.2. 针对多介质流动特点，以Baer-Nunziato多介质模型为基础，发展基于广义黎曼解法器的能量分裂和交错投影高阶多介质算法；.3. 对于多维可压缩跨音速流动，构造了一类超音区域的流动模块，探讨了音速线附近流动的正则性。.授本项目支持，课题组发表论文20多篇，其中Mathematics of Computation一篇，SIAM J. Scientific Computing一篇，Journal of Computational Physics五篇，Physics of Fluids 2篇， Archive Rational Mechanics and Analysis一篇。 其研究结果收到和很好评价，如俄罗斯研究人员 Nikolay M. Evstigneev在美国数学会的Mathscinet上（MR4166456 ）评价道：“ The paper can be recommended to all who are working in the field of numerical analysis and computational fluid dynamics. Results obtained in the paper are of vital importance with respect to the convergence analysis of practical high order schemes for balance laws.” ..部分结果在ICF等工程应用中已经得到体现。 .

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Fundamentals of Lax-Wendroff Type Approach to Hyperbolic Problems with Discontinuities
具有不连续性的双曲问题的 Lax-Wendroff 型方法的基础知识
  • DOI：
    10.4208/aamm.2018.s02
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Advances in Applied Mathematics and Mechanics
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Li Jiequan
  • 通讯作者：
    Li Jiequan
相邻双侧边盖驱动方腔流动的三维线性整体稳定性
  • DOI：
    10.19527/j.cnki.2096-1642.2018.03.001
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    气体物理
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    胡军;李杰权
  • 通讯作者：
    李杰权
A Hermite WENO reconstruction for fourth order temporal accurate schemes based on the GRP solver for hyperbolic conservation laws
基于双曲守恒定律 GRP 求解器的四阶时间精确格式的 Hermite WENO 重建
  • DOI：
    10.1016/j.jcp.2017.11.023
  • 发表时间：
    2017-12
  • 期刊：
    Journal of Computational Physics
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    Du Zhifang;Li Jiequan
  • 通讯作者：
    Li Jiequan
A staggered-projection Godunov-type method for the Baer-Nunziato two-phase model
Baer-Nunziato两相模型的交错投影Godunov型方法
  • DOI：
    10.1016/j.jcp.2021.110312
  • 发表时间：
    2020-07
  • 期刊：
    JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    Lei Xin;Li Jiequan
  • 通讯作者：
    Li Jiequan
An efficient, second order accurate, universal generalized Riemann problem solver based on the HLLI Riemann solver
  • DOI：
    10.1016/j.jcp.2018.09.018
  • 发表时间：
    2018-01
  • 期刊：
    Journal of Computational Physics
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    Balsara Dinshaw S.;Li Jiequan;Montecinos Gino I
  • 通讯作者：
    Montecinos Gino I

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其他文献

其他文献

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李杰权的其他基金

近壁流动转捩中相干结构的时空关联建模和时空耦合高置信度模拟
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    62 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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