Majorana零能模移动过程中的非绝热效应及其探测

Majorana zero modes (MZMs) obey the statistics of non-Abelian anyons. Adiabatically moving and braiding the MZMs can realize highly fault-tolerant quantum computation. However, owing to decoherence limitations in real systems such as the quasi-particle poisoning, the moving and braiding cannot be performed too slowly, then the nonadiabatic transition effect is unavoidable in practice. This project will be aimed to the following studies: 1) Based on the microscopic lattice model and the BdG equation, develop new simulation method and transport theory for the time-dependent dynamics of quasi-particle excitation and motion in superconductors. 2) Simulate the motion of MZM via tuning the gate voltage; calculate the nonadabatic transition probability and improve the naive criterion of adiabaticity and the simple Landau-Zener tunneling formula; simulate the extra scattering effect of impurity and disorder on the MZM’s motion. 3) Under the control constraints, optimize the motional scheme of MZMs to minimize the nonadabatic transition. All the above simulations will be closely combined with transport detection.

Majorana零能模服从非阿贝尔任意子统计，对其实施“绝热移动”进行辫子操作，可以实现高容错的量子逻辑门。然而真实系统由于受到诸如“准粒子污染”等退相干因素影响，辫子操作必须在有限的时间内完成，从而将不可避免地引起非绝热跃迁效应。本项目拟开展以下研究：1）在微观紧束缚格点模型和BdG方程基础上，发展恰当的量子模拟和输运理论方法，使之能正确处理电子注入后超导体中的准粒子激发和含时运动，以及描述输运电极中的含时探测电流。2）模拟通过调控栅极电压移动Majorana零能模，计算非绝热跃迁，检验“绝热判据”和“Landau-Zener公式”并做改进；模拟静态杂质或者无序在Majorana零能模移动过程中引起的额外散射。3）在优化控制的限制条件下，模拟非匀速移动优化方案，使非绝热跃迁效应降到最弱。以上所有模拟，都将结合输运探测来进行。

对Majorana零能模进行辫子操作是实现高容错的拓扑量子计算的理论基础。理论上的辫子操作都是在绝热操作的假设下进行的，然而真实系统由于受诸如“准粒子污染”等退相干因素影响，辫子操作必须在有限的时间内完成，从而将不可避免地引起非绝热跃迁效应。本项目针对辫子操作的重要环节——移动Majorana零能模展开研究，讨论有限时间内操作引起的非绝热效应及其探测方案。围绕着项目申请书制定的研究内容和方案，我们开展了以下几方面的研究：（1）研究了Majorana零能模参与的体系含时输运的性质和计算模拟方案。基于单电子波函数方法和BdG描述，发展了适用于拓扑超导紧束缚格点模型的含时量子输运模拟方案。研究了Majorana的非局域性，解释了Majorana相关的量子远程传输现象微观物理机制；对传统BdG输运理论提出了质疑，预言了新的可观察效应。(2) 研究了Majorana零能模移动过程中非绝热动力学及相关探测。模拟了通过调控栅极电压移动Majorana零能模，并计算非绝热跃迁概率。将拓扑超导线接入金属电极，通过我们发展的量子输运模拟方案，计算了在Majorana零能模移动过程中含时的电极端电流和Andreev反射电流。通过电流信号计算量子线中非绝热跃迁比例，结果与单独量子线计算值和“Landau-Zener公式”理论值自洽。(3) 研究了通过耦合调控使Majorana零能模在不同量子线间移动时的非绝热效应。我们从跃迁概率、几何相位、量子态保真度等角度展开讨论。提出了限制操作时间的条件下，通过非匀速耦合调控、改进操作步骤和STA理论修正等优化方案，使非绝热跃迁效应大大减弱。

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