齿轮箱早期故障信号分析与智能识别的数学形态学方法

The mathematical morphology (MM) theory is a very distinctive nonlinear analysis theory， which has been employed widely for mechanical fault diagnosis in recent years. However, most of the researches have justly focused on the processing phase of the mechanical fault signals. Few researches have been done on applying the MM theory to features extraction and intelligent recognition of the mechanical fault signals. Therefore, based on the advantages of nonlinear analysis and computing efficiency of MM theory, this program intends to explore the application of MM theory in the signal processing, features extraction and intelligent recognition for gearbox early fault diagnosis. The goal of this program is to establish an integrated and systematic signal analysis and intelligent recognition scheme for early fault diagnosis of gearbox based on the mathematical morphology theory. The main contents researched by this program are listed as following: (1) Mathematical morphology processing of the signal, including the design and optimization of multi-scale morphological filter and the adaptive morphological lifting wavelet; (2) Mathematical morphology features extraction of the signal, including optimization calculation of the morphological pattern spectrum and morphological fractal dimensions. (3) Mathematical morphology intelligent recognition of the signal, including the design, training and optimization algorithm of the morphological neural network. The success of this program, which possesses significant theoretical and applied value, will not only expand the application field of the mathematical morphology theory but also provide an effective and efficient approach for early fault diagnosis of gearbox.

数学形态学是一种极具特色的非线性分析理论，近年来在机械故障诊断领域得到了广泛的应用，但这些研究大多集中在机械故障信号处理的层面，对数学形态学理论在机械故障信号特征参数提取和智能识别中的研究还非常少。因此，本项目拟充分利用数学形态学在非线性分析和计算效率上的优势，研究其在齿轮箱早期故障信号处理、特征参数提取和智能识别中的应用途径，建立完整、系统的基于数学形态学理论的齿轮箱早期故障诊断方法，主要内容包括：（1）信号的数学形态学处理方法，主要研究多尺度形态滤波器和自适应形态提升小波的设计与优化；（2）信号的数学形态学特征参数提取方法，主要研究数学形态谱和形态学分形维数的优化计算；（3）信号的数学形态学智能识别方法，主要研究形态学神经网络的结构设计、训练算法以及优化策略。本项目研究成功不仅可以拓展数学形态学理论的应用范围，而且可以提高齿轮箱早期故障诊断水平和效率，具有重要的理论和应用价值。

本项目以齿轮箱早期故障信号的智能分类为目的，以数学形态学理论为主要技术手段，将其与小波分析、量子理论、时频分析、非负矩阵分解、分形几何和神经网络等理论相结合，提出了一套齿轮箱早期故障信号处理、特征参数提取和分类器设计的新方案。本项目取得的主要研究成果如下：.1、齿轮箱早期故障信号的数学形态学处理方法.（1）自适应多尺度形态滤波算法.该算法不仅综合了形态滤波器小尺度下保留信号细节和大尺度下抑制噪声的优点，而且能有效滤除低频信号干扰。.（2）量子形态学滤波算法.结合量子理论提出一种基于非线性量子比特的形态滤波方法，该方法可以根据信号本身动态调整结构元素长度。.（3）自适应形态梯度提升小波.该方法能够根据信号的局部特征采用不同的更新算子，既可有效抑制噪声，又能够利用较少的小波系数有效地保留和增强信号的冲击特征信息。.（4）基于二维极大形态提升小波分解的时频矩阵分解.二维极大形态提升小波能够在大大降低时频分布矩阵维数的前提下，更加有效地保留时频分布矩阵中的重要分量，而且不存在边界效应，同时计算简单。.2、齿轮箱早期故障信号的数学形态学特征参数提取方法.（1）基于二维非负矩阵分解的时频分布特征提取方法.二维非负矩阵分解直接对矩阵进行操作，无需进行向量化，不但降低了计算量，而且保留了二维时频分布矩阵的结构信息。.（2）数学形态谱特征提取.提出采用数学形态谱对时频分布矩阵进行表征，对比分析了不同类型结构元素对齿轮箱早期故障信号的表征能力。.（3）形态学分形维数.在综合考虑齿轮箱早期故障信号在空间分布与尺度分布上的非严格自相似性的基础上，提出了基于数学形态学的多尺度广义分形矩阵。.3、齿轮箱早期故障信号的形态学神经网络分类方法.（1）改进的树突形态学神经网络（IDMNN）.针对原始DMNN训练算法存在的缺陷，提出了一种新的DMNN训练算法，不仅提高了树突形态学神经网络的分类精度，而且进一步提高了其训练和分类效率。.（2）树突形态学神经网络的优化策略.提出了一种基于Relief和量子遗传算法的组合式特征选择算法，对齿轮箱早期故障信号智能分类的特征子集进行精简优化；初步探讨了树突形态学神经网络的增量学习算法。.本项目不仅为齿轮箱早期故障信号分析和智能分类提供了一条新的理论和技术途径，而且有效拓展了数学形态学理论的应用范围，具有重要的理论和应用价值。

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