基于多重特征采样的复杂自由曲面后验精确重建理论研究

In recent years,accurate reconstruction of complex free-form surfaces is an important problem concerned by reverse engineering and its application fields. Current surface reconstruction methods in reverse engineering have difficulty in guaranteeing the geometric correctness of the reconstruction results, and lack effective support for redesign phases. A zero isosurface reconstruction algorithm is proposed, using distance scalar field with variable thickness, and fundamentally solves the accurate surface reconstruction problem using the dividing and conquering strategy by combining the field function optimization with the surface local topology reconstruction. Then after a quantitative check is implemented for measuring the accuracy of the surface topology reconstruction, a posteriori optimization theory is created for the existing reconstruction result. The theory can fully use the topological and geometrical information implied in multiple feature sample data of physical objects, thereby integrating the process of surface topology reconstruction with that of geometry reconstruction, and realizing continuous optimization of the surface topology reconstruction result. The above study can form a concise and unified basic theory and technical implementation method on the accurate reconstruction of complex free-form surface, improve the geometric modeling accuracy and efficiency in reverse engineering, and realize the effective support for mass scattered sample data, which have important significance for promoting the depth development and widespread application of reverse engineering.

复杂自由曲面精确重建是近年来深受逆向工程及其应用领域关注的重要问题。针对现有曲面重建方法难以保证重建结果的几何正确性且对实物原型再设计缺乏有效支持等问题，本项目提出可变厚度的距离标量场零等值面重建算法，通过场函数整体优化框架与曲面拓扑局部重建过程的融合，从根本上解决复杂自由曲面的分治精确重建问题，进而在实现曲面拓扑重建精度的量化检验的基础上，提出既有曲面拓扑重建结果后验优化理论，可充分利用实物表面的多重特征采样数据所隐含的拓扑与几何信息，统一曲面拓扑重建与几何重建过程，实现对曲面拓扑重建结果的几何正确性持续优化。项目研究成果可形成简明统一的复杂自由曲面精确重建的基础理论及技术实现方法，可有效提高逆向工程几何建模精度与效率，并实现对实物表面大规模采样数据的有效支持，对促进逆向工程的深度发展及推广应用具有重要意义。

针对现有曲面重建方法在重建结果正确性、实物原型再设计支持以及输入数据规模限制等方面存在的问题，本项目将实物表面采样信息的不完备性视为导致曲面重建结果出现错误的主要因素，面向曲面大规模采样数据，提出了曲面拓扑重建与特征重建统一的后验持续性优化理论与方法。首先，以降低插入路径选择过程和溢出结点分裂过程中最优解过早淘汰概率为目标，将 R 树构建过程采用的启发式策略由单一分支优化策略改进为多分支同步优化，显著提高了 R 树的检索性能及构建效率，为曲面重建以及后续处理提供了大规模数据高效存储与检索支持。其次，提出了曲面样本局部标架量化的特征样点识别算法，并基于该算法提出了由形貌约束的曲面样本精简以及平滑区域析取等算法，为曲面样本法向统一以及多视角样本精确配准研究提供了曲面样本分阶模型。基于曲面样本分阶模型提出的曲面样本法向统一算法可有效抑制特征样点对法向一致性传播过程的干扰，保证曲面平滑区域样点的法向在全局优化框架中获得一致性。在曲面多视角大规模样本的配准研究中，基于曲面样本分阶配准算法，有效缓解了点云单一简化结果导致的配准精度与效率之间的矛盾，在显著降低计算规模的前提下提高了样本配准精度。最后，将复杂曲面重建问题视为开放性问题，提出面向平滑曲面的增量重建算法，在样点法向构成的标量场中提取插值曲面平滑区域样本的 Delaunay 流形网格，进而基于曲面平滑区域插值重建结果延拓求交方法抑制曲面样本噪声数据和样点非均匀分布对特征区域重建过程的干扰，以逼近方式重建棱边特征区域。项目的理论研究成果可实现曲面拓扑重建方法与工业产品特征建模方法的统一，对于提高基于实物原型的再制造工程效率与精度以及拓展自由曲面造型设计的应用领域等方面具有重要意义，相关技术研发成果已在产品逆向工程、零件表面破损区域的修复以及城市三维数字化等领域获得应用。

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