介观电容器高频量子输运行为的理论研究

Being a new elementary system in mesoscopic physics, mesoscopic capacitors have attracted much attention in recent years. Comparing to other elementary systems, the quantum effects in the time-dependent single-electron charge transport can be better demonstrated in the mesoscopic capacitor. The study of the time-dependent charge transport in the mesoscopic capacitor can also help people to gain insight into the single-electron charge dynamics on a mesoscopic scale. Previous works on the time-dependent transport of the mesoscopic capacitor mainly focus on the low frequency region. In this study, we will concentrate on the high frequency region. As far as the linear response is concerned, we will generalize the delayed-current picture into the high frequency region. Such picture will help people to have a better understanding of the charge transport properties in the mesoscopic capacitor. As far as the nonlinear response is concerned, following the procedure used in nonlinear optics of semiconductors and spintronics, we will first build up a theory to study the dynamics of the electron charge in mesoscopic capacitors within the framework of non-equilibrium Green functions. Such theory will offer a means to extract charge transport properties (such as electron waiting times, charge decoherence time, etc.) from the nonlinear response of the mesoscopic capacitor. Then, within such theory, we try to answer the question: how to control the single electron transport via varies voltage signal in the mesoscopic capacitor? We expert that our study will be helpful on the further development of mesoscopic time-dependent transport.

介观电容器是介观物理中的一种较新的器件，近十年来受到了广泛关注。相比于其他介观量子器件，人们在其中能更好的观测含时输运过程中的单电子量子干涉特性。之前对介观电容器的的研究集中在低频区域内，在本研究中，我们将考察高频区域内介观电容器的线性与非线性响应。对于线性响应，我们将推广之前的延迟电流图像到高频区域，以帮助人们更好的理解和描述介观电容器的高频交流输运行为。对于非线性响应，我们首先利用非平衡格林函数方法，借用人们在半导体非线性光学与自旋电子学中的经验，建立一套描述介观电容器非线性响应的量子动力学理论。然后我们利用该理论考察如下问题：如何利用各种复杂电压信号调控介观电容器，从而实现更细致的单电子量子相干操控？我们期望本研究可以帮助人们加深对于介观系统中电子电荷输运行为的认识。

对于量子导体的可控相干电荷注入是受到持续关注的问题，近年来相干电.子源的实现使得人们可以实现这种注入。典型介观体系中，注入的电荷是.由费米海中的准粒子携带。在低温下，准粒子的波函数稳定可控，有可能.作为量子比特来使用，对于固体量子信息器件的研制有相当的应用前景。..目前，实验上已经实现了两种相干电子源。一种是基于介观电容器（或称.量子电容器，实验上可由一个与量子霍尔边态耦合的量子点实现）。这种相.干电子源的操控相对比较复杂，而且其内禀的量子抖动也会影响其性能。另.外一种电子源几何结构更为简单，可以通过在一个量子导体上施加一个纳秒.级宽度的电压脉冲得到，称为电压脉冲电子源。这种电子源制作和操控相对.简单很多，而且原理上也不受量子抖动的影响，因此受到了更多的关注。..若想将相干电子源应用于量子信息领域，那么必然需要了解其注入准粒子的.波函数行为，而这种行为在理论上尚未有一个系统的理论来处理。在本工作.中，我们结合布洛赫-迈斯纳分解与量子输运的散射理论，给出了一个由散射.矩阵直接求注入准粒子波函数的方法。由于散射理论在介观体系中的广泛应.用，且往往可以给出直观的物理图像，我们期望这种方法可以帮助人们进一步.考察相关电子源在量子信息领域的应用。..另外一个与相干电子源有关的问题是，相干电子源注入电子的分布函数在多.大程度上可调？进一步的，是否能调整该分布函数使得其恰为某一温度下的热.分布函数？我们发现，对于脉冲电子源，通过适当的调整激发电压脉冲的波形，.这种调控是可能实现的。这对于相干电子源在量子热输运方面的应用有着相当的帮助。

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