Lévy噪声激励下合成基因网络中逻辑随机共振的研究

As non-Gaussian Lévy noises are in the environment of synthetic gene networks with genetic toggle, and logical stochastic resonance(LSR) driven by Lévy noises is beneficial to the information computation and information transfer, this project focuses on the study of LSR in synthetic gene networks with genetic toggle driven by Lévy noises. The main research contents are as follows. The mechanism of LSR and logical operation in synthetic gene networks with genetic toggle driven by Lévy noises, and the influence of Lévy noises on LSR, logical operation, success probability of operation and noise flat window are studied. Also based on mutual information and error rate, the new indexes of the measurement of LSR are researched. Then LSR and logical operation are simulated in the built genetic circuits, which are used to verity its theoretical and numerical results. Also the influence of LSR and logical operation on the information computation and information transfer of synthetic gene networks with genetic toggle is researched. This project is intended to develop and build the methods of the theoretical and numerical analysis, genetic circuits experiment and the new measurement indexes of LSR, and reveal the intrinsic mechanism of LSR and logical operation in synthetic gene networks with genetic toggle driven by Lévy noises. Finally it is intended to provide some theoretical and practical guidance for the information computation and information transfer in synthetic gene networks with genetic toggle.

由于非高斯Lévy噪声存在于基因开关合成基因网络的基因表达环境中且Lévy噪声引起的逻辑随机共振有益于信息的计算和传递，因此本项目研究Lévy噪声激励下基因开关合成基因网络中的逻辑随机共振。主要内容：研究Lévy噪声下基因开关合成基因网络中逻辑随机共振和逻辑操作的内在机制及Lévy噪声对逻辑随机共振、逻辑操作、驱动成功率和噪声平窗带等的影响规律；基于互信息量和误码率，研究衡量逻辑随机共振的新指标；构建基因开关合成基因网络的基因电路、模拟逻辑随机共振和逻辑操作并验证其理论和数值结果；同时研究逻辑随机共振和逻辑操作对基因开关合成基因网络中信息计算和传递的影响规律。旨在发展和建立逻辑随机共振的理论和数值分析方法、基因电路实验及衡量逻辑随机共振的新指标，揭示Lévy噪声下基因开关合成基因网络中逻辑随机共振和逻辑操作的内在机制，最终为基因开关合成基因网络中信息的计算和传递提供一定的理论和实际指导。

考虑到非高斯Lévy噪声对基因开关合成基因网络的基因表达环境和动力学行为的积极作用，本项目研究Lévy噪声激励下基因开关合成基因网络中的逻辑随机共振。主要研究了：Lévy噪声下基因开关合成基因网络中逻辑随机共振和逻辑操作的内在机制及Lévy噪声对逻辑随机共振、逻辑操作、驱动成功率、噪声平窗带、以及随机共振和相干共振等动力学行为的影响规律；基于互信息量、噪声熵、切换比率、信道容量和误码率等指标，研究衡量逻辑随机共振和相干共振动力学行为的新指标；构建基因开关合成基因网络的基因电路、模拟逻辑随机共振和逻辑操作并计算了数值结果；同时研究逻辑随机共振和逻辑操作对基因开关合成基因网络中信息计算和传递的影响规律。此外，研究了Lévy噪声作用下一类具有电磁辐射的神经元的放电活动及其放电节律相干共振；研究了SPDE在高斯色噪声和alpha稳定性噪声下解的存在性和唯一性等问题。重点发现了Lévy噪声能够引起基因开关合成基因网络产生经典随机共振、逻辑随机共振、逻辑操作、相干共振等动力学行为。并基于信息熵理论，发展和建立逻辑随机共振和相干共振的新方法，如：互信息量、误码率、噪声熵、切换比率和信道容量等指标。利用建立的新指标对逻辑随机共振和相干等动力学行为进行了数值理论分析，分析了不同Lévy噪声参数稳定性指标、偏斜度参数和噪声强度对新度量指标的非线性影响规律。同时发现Lévy噪声能够引起一类具有电磁辐射的神经元产生多种神经元放电模态以及放电活动节律的非线性相干共振行为。最终，揭示了Lévy噪声下基因开关合成基因网络中逻辑随机共振、逻辑操作、随机共振和相干共振的内在机制，为基因开关合成基因网络中信息的计算和传递提供一定的理论和实际指导。揭示了Lévy噪声下具有电磁辐射的神经元系统的放电活动和相干共振动力学内在机制。

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