粘性不可压缩流体最优控制问题的数值分析
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:U1504104
- 项目类别:联合基金项目
- 资助金额:27.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0504.微分方程数值解
- 结题年份:2018
- 批准年份:2015
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2016-01-01 至2018-12-31
- 项目参与者:--
- 关键词:
项目摘要
Fluid flow exists various aspects of human activities. As the impact of fluid mechanics expanding to many areas in the recent years, people often encounters such problem in engineering applications: how to control the external conditions of the flow fields such as the temperature, the volume force and the boundary conditions to obtain or get closest to the flow field which has observed velocity, pressure and boundary. This project will establish the optimal control model problems governed by Navier-Stokes flow, analyze the optimality conditions, study the numerical approximations of the fluid control system, give a priori optimal order error estimates, further derive a posteriori error estimate and establishment of adaptive finite element method . It will provide a effective way to discover the instrinsic relations between the external conditions and the states of the viscous incompressible flow fields by studying the above problems.
流体运动存在于人类生产生活的各个方面,随着流体力学的影响向各个领域不断扩展,人们在工程应用中会遇到这样的问题:如何控制流场的外部条件,比如流场的温度、体积力以及边界条件,才能获得或最接近具有所期望的速度、压强以及边界条件的流场。本项目将对Navier-Stokes流建立最优控制模型,分析该系统的最优性条件,研究该流体控制系统的数值逼近工作,给出最优阶的先验误差分析,进一步推导后验误差估计并建立自适应有限元算法。该项目的研究,将为揭示粘性不可压缩流场中外部条件与流场状态之间的内在联系提供一种有效的解决方法。
结项摘要
流体力学的经典问题,是根据一定的初始流场与外部条件,例如温度、体积力与边界条件,来分析和预测流场的速度、压强、能量转换与各种损耗。随着流体力学研究的逐渐深入,经常出现这样的问题:如何控制外部条件或者给出怎样的初始流场,才能在确定系统中获得流场的速度、压强、边界条件等流体状态变量达到或最接近期望状态?本项目针对粘性不可压缩流体的流动现象,提出最优控制模型问题,工作中将稳态Navier-Stokes(以下简称N-S)流体看作控制系统,把流场的体积力看做控制变量,围绕该最优控制系统的理论分析与数值逼近工作进行了系列研究:. 首先,项目建立N-S 流为控制系统的状态整体受限(可以有多个限制条件)的数学模型,分析该非线性控制问题的一阶与二阶最优性条件。对连续模型进行有限元离散,给出离散格式数值解的收敛性分析与先验误差估计。. 然后,对该N-S 流最优控制问题的有限元离散进行后验误差分析,给出离散单元上各个离散变量的误差指示子,证明了该指示子整体上与有限元离散误差的渐进等价性,基于此,本项目建立了最优性条件有限元离散方程组的自适应有限元算法,并进行数值实验进行验证。同时,本项目对该非线性最优控制问题的求解,借鉴了其他学者求解非线性椭圆问题的半光滑牛顿算法,数值实验证明了算法的效率要优于梯度算法与求解Stokes相应问题的Uzawa算法。. 最后,为了更加深入地探讨控制与状态双收限的N-S流最优控制问题,为进一步的后续工作做准备,本项目还对控制变量与状态变量双收限的半线性椭圆问题进行了有限元分析,得到了比现有文献中结果更优的先验误差估计,并且给出了关于控制变量逼近的超收敛分析。. 本项目的研究工作,为揭示粘性不可压缩流场外部条件与流场状态之间的内在联系提供了一种有效的解决方法,同时,也为其他更复杂形式的流体控制问题(例如流体的边界控制问题,以及3维注塑成型控制问题等工业应用)的进一步研究提供了具有参考意义的工作方法。.
项目成果
期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Three-Dimensional Simulations of Non-Isothermal Flow for Gas Penetration in Complex Cavity during Gas Assisted Injection Moulding Process
气体辅助注射成型复杂型腔气体渗透非等温流动三维模拟
- DOI:10.1002/cjce.23072
- 发表时间:2017
- 期刊:GAIM, R-function, shape LS function, S-CLSVOF, immersed boundary
- 影响因子:--
- 作者:Qiang Li;Haifeng Niu
- 通讯作者:Haifeng Niu
改进的群搜索优化算法
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:计算机工程与应用
- 影响因子:--
- 作者:李丽娟;滕少华;张雯雰
- 通讯作者:张雯雰
Numerical analysis of an optimal control problem governed by the stationary Navier-Stokes equations with global velocity
由全局速度约束的平稳纳维-斯托克斯方程控制的最优控制问题的数值分析
- DOI:10.4208/cicp.oa-2017-0045
- 发表时间:2018
- 期刊:Optimal control, state-constrained, Navier-Stokes, finite element, error estimates.
- 影响因子:--
- 作者:Haifeng Niu;Danping Yang;Jianwei Zhou
- 通讯作者:Jianwei Zhou
精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法
- DOI:--
- 发表时间:2018
- 期刊:数学杂志
- 影响因子:--
- 作者:景书杰;王慧婷;牛海峰;陈耀
- 通讯作者:陈耀
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:{{ item.doi || "--"}}
- 发表时间:{{ item.publish_year || "--" }}
- 期刊:{{ item.journal_name }}
- 影响因子:{{ item.factor || "--"}}
- 作者:{{ item.authors }}
- 通讯作者:{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:{{ item.authors }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
其他文献
精制熊胆粉对IgE诱导的肥大细胞脱颗粒和血管通透性的影响
- DOI:--
- 发表时间:2011
- 期刊:中药药理与临床
- 影响因子:--
- 作者:延光海;李良昌;秦向征;牛海峰;徐巍;李光昭
- 通讯作者:李光昭
The error estimates of spectral methods for 1-dimension singularly perturbed problem
一维奇异摄动问题的谱法误差估计
- DOI:10.1016/j.aml.2019.106001
- 发表时间:2020-02
- 期刊:Applied Mathematics Letters
- 影响因子:3.7
- 作者:周建伟;姜自武;谢焕田;牛海峰
- 通讯作者:牛海峰
多孔介质中可压缩混溶驱动问题的新型流线-扩散混合元方法
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:山东大学学报(理学版)
- 影响因子:--
- 作者:张建松;牛海峰
- 通讯作者:牛海峰
其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:{{ item.doi || "--" }}
- 发表时间:{{ item.publish_year || "--"}}
- 期刊:{{ item.journal_name }}
- 影响因子:{{ item.factor || "--" }}
- 作者:{{ item.authors }}
- 通讯作者:{{ item.author }}

内容获取失败,请点击重试

查看分析示例
此项目为已结题,我已根据课题信息分析并撰写以下内容,帮您拓宽课题思路:
AI项目摘要
AI项目思路
AI技术路线图

请为本次AI项目解读的内容对您的实用性打分
非常不实用
非常实用
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
您认为此功能如何分析更能满足您的需求,请填写您的反馈:
相似国自然基金
{{ item.name }}
- 批准号:{{ item.ratify_no }}
- 批准年份:{{ item.approval_year }}
- 资助金额:{{ item.support_num }}
- 项目类别:{{ item.project_type }}
相似海外基金
{{
item.name }}
{{ item.translate_name }}
- 批准号:{{ item.ratify_no }}
- 财政年份:{{ item.approval_year }}
- 资助金额:{{ item.support_num }}
- 项目类别:{{ item.project_type }}