具有曲面边界功能梯度弹性体的热应力问题研究

Functionally graded materials have significant advantages in terms of relieving the thermal stress in engineering structures due to the continuous variation of its composition in the space position. Using theoretical and experimental approaches together with analytical and numerical analyses in this project, thermal stress distributions in functionally graded elastic body with different curved boundaries are studied. For the condition of inner surface with curved boundary, the research contents focus on the temperature and stress fields in functionally graded infinite and finite domains containing the holes with general geometrical shapes such as ellipse, triangle, square, etc. subjected to the uniform heat flux. For the condition of outer surface with curved boundary, it is mainly studied the two-dimensional problems of half plane and substrate with finite thickness coated by functionally graded materials with curved (parabolic, hyperbolic, etc.) boundary at the outer surface subjected to the thermal loads, and also studied the three-dimensional thermal stresses in axisymmetric solid of revolution with functionally graded coating under the axisymmetric and non-axisymmetric thermal loads. Through the above works, the purpose is to find out the effect of gradient composition on thermal stress, to look for the thermal stress distributions in functionally graded elastic body with different curved boundaries, to develop the thermal stress theory of functionally graded material, and finally to provide scientific basis for thermal protection design and thermal stress analysis of complex engineering structures.

功能梯度材料由于材料的组分在空间位置上呈现连续梯度的变化，使其在缓和结构热应力方面具有显著优点。本项目应用理论与实验、解析与数值相结合的方法，研究具有不同形式的曲面边界功能梯度弹性体内热应力的分布规律。针对内表面为曲面边界情况，主要研究含椭圆形、三角形、正方形等一般几何形状孔的功能梯度无限域和有限域两种情况在均匀热流作用下的温度场和应力场。针对外表面为曲面边界情况，主要研究外表面为曲线（抛物线、双曲线等）边界功能梯度涂层半平面和有限厚度基体在热载荷作用下的二维问题以及具有功能梯度涂层轴对称旋转体在轴对称和非轴对称热载荷作用下的三维热应力问题。通过上述研究，探索材料性能的梯度变化对结构热应力的效应，寻求不同形式的曲面边界对功能梯度弹性体内热应力分布的影响规律，发展功能梯度材料热应力理论，为复杂工程结构的热防护设计和热应力分析提供科学依据。

功能梯度材料由于材料组分在空间位置上呈现连续的梯度变化，使其在缓解热应力集中方面具有显著优点。本项目应用理论与实验、解析与数值相结合的方法，系统研究了具有不同形式曲面边界功能梯度结构的热弹性问题，取得的主要结果包括：1）通过边界配点技术，研究了含功能梯度加强环有限尺寸开孔板的二维应力场，给出了径向递变的弹性模量、有限尺寸外边界及孔的偏心率对应力集中的影响；2）利用保角变换方法，研究了含功能梯度加强环任意几何形状孔附近的应力场，分析了内表面为不同几何形状孔（圆形、椭圆形、三角形、正方形、矩形等）的应力分布特点，发现通过合理选择加强环内法向弹性模量的递变规律，可以有效缓解各种几何形状孔附近的应力集中；3）基于局部精确均匀化弹性理论，研究了由层级纳米多孔材料组成的功能梯度加强环局部微观应力场，结果表明在缓解局部微观应力集中方面，增加物理涂层比表面效应产生的效果更加显著；4）利用Faber级数，研究了含功能梯度涂层任意几何形状夹杂的二维应力场，探究了功能梯度涂层对不同软硬夹杂界面应力的影响规律，发现了弹性模量梯度指数增加时，对于软夹杂，界面周向应力增加，而硬夹杂界面周向应力明显减小；5）建立了具有抛物线边界功能梯度涂层弹性体的二维模型，获得了均匀温变情况下结构热应力的封闭解，结果表明，通过合理控制涂层内组分梯度、涂层厚度和结构曲率的变化，可以获得较为理想的热应力大小和分布规律；6）通过3D打印制备了功能梯度材料拉伸试件，实验研究了功能梯度材料过渡层对材料界面强度和塑性的影响，结果表明，在异质材料界面增加梯度材料过渡层，能够同时提高界面的强度和塑性。通过上述系列研究，项目探索获得了材料性能的梯度变化对界面应力集中的效应，给出了不同形式曲面边界对功能梯度弹性体应力分布的影响规律，发展了功能梯度材料热弹性理论，为复杂曲面的功能梯度结构设计提供了科学依据。

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