应用科学中的拟流体动力学模型渐近机制研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901011
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    黎勇
  • 依托单位：
    北京工业大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目主要研究来源于应用科学领域的拟流体动力学模型的适定性以及小尺度渐近极限问题，小尺度极限问题揭示了不同模型之间的内在联系，包括双极Euler-Poisson方程组的拟中性极限问题，能量输运模型的大始值问题和零张弛极限问题；量子能量输运模型解的适定性以及零张弛极限、半经典极限等渐近机制问题。对双极Euler-Poisson方程组的拟中性极限问题，由于解的强振荡而使得理论研究上难度很大，通过克服由初始速度与电场产生的奇异振荡，使得极限方程是(不)可压的Euler方程；利用调整能量方法，构造自由熵泛函、Galerkin方法等来研究能量输运模型的零张弛极限问题以及量子能量输运模型的零张弛极限、半经典极限问题，，进一步揭示能量输运模型与经典的漂移扩散模型之间以及量子模型与经典模型之间的联系与各自的适用范围。

结项摘要

本项目按计划研究了来源于应用科学领域（流体动力学、半导体材料科学）的拟流体动力学模型的多尺度渐近机制。利用渐近展开和能量估计方法严格证明了高维等熵和非等熵Euler-Poisson方程组的拟中性极限，我们首次在数学上严格证明了双流体Euler -Poisson方程组到可压Euler方程组的收敛性，在等离子体物理中著名的“双流不稳定性”问题方面取得了重要进展；对完全非等熵Navier-Stokes-Poisson方程组变分弱解的拟中性与零质量混合极限问题，运用相对熵方法，我们从数学上严格证明完全非等熵Navier-Stokes-Poisson方程组的变分弱解收敛到不可压的Navier-Stokes方程组的强解并得到了相应的收敛速率；我们从数学上严格证明了当拟中性极限与非相对论极限以同样的速度趋于零时，在初始层出现之前，非等熵Euler-Maxwell方程组收敛到不可压Euler方程；对Euler-Maxwell方程组的动量松弛时间极限，利用双曲型方程组基本理论以及Maxwell迭代技巧等方法，当动量松弛时间趋于零时，我们证明了非等熵Euler-Maxwell方程组收敛到经典 (离子与电子) 的漂移扩散模型, 等熵Euler-Maxwell方程组收敛到单个粒子的漂移扩散模型；我们通过建立精细的Strichartz估计等方法，证明了低正则Soblev空间下Klein-Gordon-Schrödinger方程组的整体存在性以及有限能量解的整体存在唯一性。这些研究内容不仅是国内外应用数学家和物理学家广泛关注、具有前沿性的研究热点，而且紧密联系应用科学和工程技术, 有广泛的应用前景和重要理论意义的研究课题。我们针对上述内容开展相关问题的研究, 在数学理论方面取得了若干成果，在国内外学术刊物上已发表学术论文12篇，其中SCI收录10篇，另JDE接收发表论文1篇（2013年3月出版），比较圆满地实现了本项目的预期目标。

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Convergence of compressible Euler-Poisson system to incompressible Euler equations
可压缩欧拉-泊松系统收敛于不可压缩欧拉方程
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2010.04.035
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Luo, Dang;Yang, Jianwei;Wang, Shu
  • 通讯作者：
    Wang, Shu
The non-relativistic limit of Euler-Maxwell equations for two-fluid plasma
二流体等离子体欧拉-麦克斯韦方程组的非相对论极限
  • DOI：
    10.1016/j.na.2009.09.024
  • 发表时间：
    2010-02-01
  • 期刊：
    NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Yang, Jianwei;Wang, Shu
  • 通讯作者：
    Wang, Shu
Quasi-neutral limit of the full bipolar Euler-Poisson system
全双极欧拉-泊松系统的准中性极限
  • DOI：
    10.1007/s11425-010-4114-4
  • 发表时间：
    2010-12
  • 期刊：
    SCIENCE CHINA-MATHEMATICS
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Jiang Song;Ju QiangChang;Li HaiLiang;Li Yong
  • 通讯作者：
    Li Yong
Local Smooth Solution and Non-Relativistic Limit of Radiation Hydrodynamics Equations
辐射流体动力学方程的局部光滑解与非相对论极限
  • DOI：
    10.1155/2010/716451
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Yang, Jianwei;Wang, Shu;Li, Yong
  • 通讯作者：
    Li, Yong
一类奇摄动椭圆方程在摄动区域上的渐近解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高校应用数学学报A辑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    石启宏;黎勇;王长有;SHI Qi-hong1,LI Yong2,WANG Chang-you2,3(1.Departme;2.College of Applied Science,Beijing University of;3.Chongqing University of Posts;Telecommunicat
  • 通讯作者：
    Telecommunicat

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其他文献

基于TSP 模型求解制丝生产调度问题
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    黎勇
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    2018
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  • 通讯作者：
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  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
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    黎勇
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    王琳

其他文献

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黎勇的其他基金

高维可压缩非等熵流体力学方程相关问题研究
  • 批准号：
    11471028
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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应用科学中的量子能量输运模型
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相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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