强磁场下的Dyson-Schwinger方程与QCD真空凝聚的研究

T.D.Lee pointed out that“The study of QCD vacuum is one of the most important physics problems ”. The investigation on QCD vacuum condensates is important to understand the QCD vacuum properties ,in particular to describe the phase transition of QCD, to explore the structure of QCD matter. With the progresses of heavy-ion collisions experiments, physicists find that LHC and RHIC produce matter with very high temperature and strong magnetic fields. Thus, it is important to study the influence of temperature and magnetic field on the properties of QCD vacuum and matter structure. Dyson-Schwinger Equations is a powerful tool to study non-perturbative QCD, it can describe the dynamical chiral symmetry breaking and confinement. Based on our studies on the Dyson-Schwinger Equations at zero and finite temperature, we suggest to study Dyson-Schwinger Equations at finite temperature and strong magnetic field. We should discuss the effect of a strong magnetic field on the properties and structure of QCD vacuum, and try to obtain the temperature and magnetic dependence of QCD vacuum condensate, dynamical quark mass, virtuality and so on. We should study the effect of a magnetic field on the chiral symmetry, and make sure it is the magnetic catalysis or the inverse magnetic catalysis. Our aim is to provide a sound basis for a deeply understanding of QCD at the finite temperature and with a strong magnetic field, especially QCD phase transition.

李政道先生曾经指出：“QCD真空态的研究是当今最重要的物理问题之一”。研究QCD真空的各种凝聚对了解QCD真空态的性质，研究QCD相变和物质结构都非常重要。随着重离子碰撞实验的发展，人们发现在LHC和RHIC上，不仅能产生非常高的温度，也能产生非常强的磁场，因此研究温度和磁场对QCD真空性质和物质结构的影响具有很大的理论和实验意义。Dyson-Schwinger方程(简称DSEs)是研究非微扰QCD的有力工具，能同时描述手征对称性破缺和色禁闭。申请人与合作者前期使用零温和有限温度条件下的DSEs研究了QCD真空的结构和性质。本课题拟通过研究与温度和磁场有关的DSEs，探讨在强磁场背景下QCD真空的结构和性质，试图得到QCD真空凝聚值、动力学夸克质量、夸克胶子虚度等物理量随温度和磁场的变化关系，进而研究强磁场对手征对称性的影响，为在强磁场背景下深入理解QCD、特别是QCD相变奠定理论基础。

本项目主要在以下三方面开展工作，具体如下：.一、QCD相变的研究一直是高能物理领域的热点，影响QCD相图的物理因素很多，除了温度和化学势之外，还有外部磁场。我们从QCD基本理论出发，研究与磁场有关的Dyson-Schwinger方程，探讨在强磁场背景下QCD的夸克凝聚和磁化现象，结果表明夸克凝聚和磁化现象都与磁场的大小有关。在零温或低温条件下，磁场使夸克凝聚增强，表现出磁催化效应，我们的结果与格点QCD和NJL模型符合较好。在此基础上，我们还研究了夸克的磁化，即磁矩、磁极化、自旋极化和磁化率。负磁化率揭示了零温下的自旋抗磁性，与格点QCD的结果一致。在夸克磁化的基础上，我们结合组分夸克模型研究了核子的磁矩和磁化率，结果表明核子的自旋抗磁性给出负的核子磁化率。我们的研究为在强磁场背景下深入理解QCD、特别是QCD相变提供理论依据。.二、在相对论重离子碰撞中，集体流现象被认为是QGP产生的重要信号之一。我们利用输运理论研究相对论小碰撞体系中集体流的信号。研究结果表明小碰撞体系中的集体流信号是不可忽略的，且非集体流现象和大涨落现象对体系的响应也有相当大的贡献。在此基础上，我们研究小碰撞体系中逐事件的涨落信号。ESC分析方法指出Pearson相关系数分别显著依赖于粒子多重数和子事例参数，此结果表明对初始偏心率有关的事件重排序的ESC方法可以显著地抑制涨落效应。ESC方法为实验上探究相对论小碰撞体系中集体流及其逐事件涨落性质提供了一种研究思路。.三、讨论pp和p\bar{p}碰撞中Odderon交换存在的可能性。我们基于Froissart-Martin理论、Regge理论及Odderon交换存在的可能性，构建FPO模型，计算pp和p\bar{p}碰撞总截面和向前散射振幅的虚实比。结果表明采用FPO模型计算在pp和p\bar{p}碰撞过程的总截面和向前散射振幅的虚实比，与LHC能区上ATLAS和TOTEM合作组给出的实验结果符合较好，且相比其他模型参数更少。

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