多个量子比特与谐振腔在深度强耦合下的多体纠缠演化和淬火动力学

The coupling strength of the superconducting qubits and resonators has not only exceeded the ultra-strong coupling regime, but also entered the totally new deep-strong coupling regime most recently in experiments. These advances on the experimental side must inspire interdisciplinary interplay developments in theoretical and experimental physics, and quantum information applications. In this project, we will develop some theoretical methods which are free from approximations, and give all exact eigenstates and eigenvalues to the nontrivial multi-qubit and resonators coupling system numerically and even analytically. Based on these exact results, we focus on the study of the genuine multipartite entanglement (GME) evolution and the quench dynamics. Then we hope to explain the existing experimental results, explore the possible paths to increase the advantage of GME serving as a new quantum information resource, demonstrate whether the universal dynamic scaling predicted by Kibble-Zurek mechanism holds for such quantum many-body systems without the spatial degrees of freedom, and predict some new experimental phenomena. The proposal in the present research project is very fundamental in both quantum information and condensed matter physics, and is also closely related to the applications of quantum computation and quantum information, therefore is helpful to form the connecting link in the interplay of fundamental physics and technological applications.

超导量子比特与谐振腔的耦合强度在实验上不仅超越超强耦合区，而且最近已经进入全新的深度强耦合区，将推进理论和实验物理，量子信息应用多学科交互发展。本项目致力于发展没有近似的理论方法，在数值上乃至解析上精确求解非平庸的多个量子比特和谐振腔耦合系统的所有本征态和本征能量。在这些精确结果的基础上，着重开展真实多体纠缠演化和淬火动力学的研究，力争解释已有的实验，探索提高多体纠缠作为一种新的量子信息资源的优势的可能途径，论证这类缺乏空间自由度的量子多体系统是否具有Kibble-Zurek机制预言的动力学普适标度行为， 并预计新的物理现象。本项目的研究内容既是当前量子信息和凝聚态物理的重要基础问题，又与量子计算和量子信息的应用紧密相关，因而有助于构建基础物理和技术应用的交互作用的密切联系。

我们广泛研究了多个超导量子比特与谐振腔耦合系统。 首先，我们研究了具有单光子和双光子耦合的混合拉比模型， 提出了基于绝热近似的方法， 获得了解析的本证态和本征值，在该推广模型中发现两个频率的拉比振荡。 根据Bogoliubov算子法，我们进一步地严格求解了这个模型，并且提出了在该混合模型中获得单光子深强耦合的一个高效的方法。其次，我们广泛研究了拉比-斯塔克模型。利用Bogoliubov算子法， 我们获得了其解析严格解。 有趣的是， 我们发现了基态一级相变， 这是任何一种各向同性的量子拉比模型所不具有的。当非线性斯塔克耦合强度与腔频率相同时， 该模型可以映射到一个有效的量子谐振子模型，所有的能级在临界点关闭， 表明了连续的量子相变。我们发现该模型在转动波近似下出现无能隙的Goldstone 模式激发。 我们还分析了该模型在有限的量子比特和腔频率之比下的量子临界性。 获得的多种观测量的临界指数和标度临界指数都与量子拉比模型的不同， 揭示了它们不属于同一个普适类该。 我们还研究了该系统的Kibble-Zurek机制, 不同于量子拉比模型， 我们没有发现普适的动力学标度行为。. 近年来在超导量子比特与一维传输线耦合系统中可以实现推广的自旋玻色模型。 我们利用数值上精确的基于变分的矩阵乘积态方法研究了各向异性的自旋玻色模型， 在库函数指数较大时，获得了具有三个量子相的丰富的量子相图。令人吃惊的是在亚欧姆的自旋玻色模型中， 即使在转动波近似下， 也可发生二级相变， 表明以往的转动波下的自旋玻色模型的图像在强耦合下需要修正。我们还研究了在零温和有限温度下的自旋玻色模型系统的量子Zeno和反Zeno效应, 我们基于矩阵乘积态基础上的严格的方法，讨论了两种效应之间的转变。

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