发展方程基于特征投影分解的降维数值解法研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10871022
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    28.0万
  • 负责人：
    罗振东
  • 依托单位：
    华北电力大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

该项目拟将特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition，简记POD)技术引入到发展型偏微分方程数值解的研究中，将经典的有限元方法、广义差分方法的基函数用连续型的POD基函数代替，将经典的有限差分方法的离散解用离散型的POD基函数的线性组合代替，从而可以把具有数以万计未知量的大型方程组化简为只有很少(预计只有原格式百分之一)未知量但有足够高精度的降维方程组，然后随时间不断向前推进不断更新POD基函数，用很少的计算量得到足够高精度的数值解。该方法已经被国外的科学计算工程师重视，但是究竟取多少个POD基函数可以保证我们所要求的精度，这是困扰工程师们的难题。该项目着重去解决该问题，一方面去构造出一些新型的降维模式，更重要的是从理论上分析这些模式的解的精度与POD基函数的个数关系。因此该研究具有重要的理论意义和应用价值。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（23）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
二维非饱和土壤水分运动问题的半离散有限体积元模拟
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李焕荣;罗振东
  • 通讯作者：
    罗振东
抛物型方程基于POD方法的时间二阶中心差的时间二阶精度简化有限元格式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙萍;罗振东;腾飞
  • 通讯作者：
    腾飞
An optimizing finite difference scheme based on proper orthogonal decomposition for CVD equations
CVD方程基于本征正交分解的优化有限差分格式
  • DOI：
    10.1002/cnm.1295
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering
  • 影响因子：
    2.1
  • 作者：
    Du; Juan;Luo; Zhendong;Zhu; Jiang;Navon; I. M.
  • 通讯作者：
    I. M.
非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用数学和力学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谢正辉;欧秋兰;罗振东
  • 通讯作者：
    罗振东
A reduced finite element formulation based on proper orthogonal decomposition for Burgers equation
基于Burgers方程适当正交分解的简化有限元公式
  • DOI：
    10.1016/j.apnum.2008.12.034
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Numerical Mathematics
  • 影响因子：
    2.8
  • 作者：
    Luo; Zhendong;Zhou; Yanjie;Yang; Xiaozhong
  • 通讯作者：
    Xiaozhong

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其他文献

非饱和土壤水流问题基于POD方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    罗振东;李宏;陈静
  • 通讯作者：
    陈静
非饱和水流问题的广义差分法及其
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算数学，28（3），321—336, 2006
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李焕荣;罗振东;谢正辉;朱江
  • 通讯作者：
    朱江
Burgers方程基于POD方法的降维CN有限元外推算法 A Reduced-Order CN Finite Element Extrapolating Algorithm Based on POD for Burgers Equation
  • DOI：
    10.12677/ijfd.2013.11001
  • 发表时间：
    2013-03-22
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李宏;黄春霞;罗振东
  • 通讯作者：
    罗振东
平面弹性力学问题基于泡函数的简化的稳定化二阶混合有限元格式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    安静;孙萍;罗振东
  • 通讯作者：
    罗振东
伪双曲型方程的混合控制体方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    方志朝;李宏;罗振东
  • 通讯作者：
    罗振东

其他文献

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罗振东的其他基金

非定常流体力学方程基于特征正交分解及自适应网格加密的外推降维数值解法研究
  • 批准号：
    11271127
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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