基于近世代数的SCMA多维码本设计及其宽带无线传输理论

Sparse Code Multiple Access (SCMA) is proposed for the 5th generation mobile wireless communications. Since it is a new technique, now only a few works have been done on this topic. Regarding to the features of information entropy, we deduce and prove the channel capacity of SCMA based on the optimality theory. Then, according to the deduced uplink channel capacity, we present an optimum-combined multi-dimensional codebooks and lattice constellation design scheme for fading channel. The uplink optimum codebook design scheme is proposed based on the modern algebra theory, and its objective function is used to achieve the maximum spectrum efficiency. Moreover, a downlink optimum codebook design scheme that combined the multi-dimensional codebooks and constellations is also proposed in this project. In contract to the uplink optimum codebook design, the objective function for the downlink is the complexity, since the user terminals prefer low-complexity receiver due to the limited volume and power. Furthermore, the corresponding transmitters and optimum receivers for both the uplink and downlink are presented. And both the theoretical and simulated results are done on the proposed systems. Finally, considering the classical coding theory, some low complexity algorithms are proposed for the SCMA. The proposed theory will bring useful and valuable applications for future wireless communications.

SCMA（稀疏码多址接入）是针对5G（第五代）移动通信系统提出的一种新型多址接入技术，目前关于该领域的研究尚属于探索阶段。本课题将首先从信息论的角度出发，结合信息熵的相关性质，基于数学最优理论，推导并证明SCMA传输系统的信道容量界。然后，基于推导出的上行信道容量界，以提高频谱利用率为目标函数，结合上行链路用户信息熵独立的特点，根据近世代数理论，提出联合衰落信道特性的星座点旋转变换的多维码本优化设计方案。同时，基于下行信道容量界，以降低接收机复杂度为目标函数，考虑到下行链路信源熵可以联合设计的特点，提出相应的多用户多维码本联合优化设计方案。并分别针对上行链路和下行链路的码本设计方案，给出相应的发射机和最佳接收机结构，对系统进行理论分析和系统级仿真。最后，参考传统信道编码的译码思想，提出低复杂度、易于实现、且性能良好的接收机设计方案。为5G接入理论与技术的发展，提供可靠的理论依据和论证。

本课题围绕SCMA多址接入相关技术展开研究。主要研究内容分成四大研究方向和具体15个子课题展开。四个研究方向分别为：多址接入信道容量的理论分析、上行SCMA多址接入技术研究、下行SCMA多址接入技术研究，和低复杂度多用户检测算法。考虑到检测算法通常伴随着发射端的设计，故此，低复杂度多用户检测算法主要与上行链路和下行链路结合讨论。在多址接入容量方向，我们具体分析了有噪信道下多址接入系统的和容量、等功率条件下的离散信源多址接入信道容量、以及总功率受限条件下离散信源多址接入信道容量。证明了在总功率受限条件下，各用户等功率接入且相位均匀分布时，可以得到多用户离散信源在复数域上信道容量达到最大值的最优或次优解。在上行SCMA多址接入系统中，我们具体给出了基于星座图旋转的SCMA码本设计方案、上行链路分层空时结构SCMA码本设计方案、基于空间调制的上行SCMA系统、上行免授权SCMA系统。我们首先将SCMA码本的设计问题演化成多维星座图的设计问题，并基于拉丁矩阵，提出了相位旋转因子的设计方法。然后，针对SCMA上行链路中存在的用户信号异步问题，给出了接收机检测算法。接下来，提出了基于分层空时结构的SCMA系统，给出了发送端码本设计方案，提出了相应的低复杂度检测算法，并分析了该系统的一致边界。针对SCMA上行免授权系统，具体围绕最大后验概率检测、消息传递算法、以及深度学习的多用户检测算法展开研究。在下行SCMA多址接入系统中，我们具体给出了基于天线资源的SCMA 系统、频选衰落信道下的OFDM-SCMA多天线系统、时变衰落信道下的时间资源SCMA多天线系统、下行链路循环分层空时结构SCMA系统。我们提出的联合多天线的SCMA传输系统，可以有效改善系统信道容量和提升系统的可靠性；与此同时，针对不同发射端模式，比如分层空时结构、多载波结构等情景模式，我们提出了相应的接收机检测算法，这些算法具有较好的误码率性能，并具有较低复杂度。本课题的研究，为多址接入场景和高速率传输场景，提供有效的理论支撑与仿真论证。

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