熵功率不等式与网络信息论中的极值问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    61901105
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    28.0万
  • 负责人：
    徐寅飞
  • 依托单位：
    东南大学
  • 学科分类：
    F0101.信息论
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2019
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2020-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Entropy power inequalities are major tools to establish the converse coding theorems in Gaussian network information theory. The Shannon entropy power inequality indicates the convexity of entropy function on the sum of two random variables. Its proof relies on the heat equation of the probability density function under Gaussian perturbation. The convexity of entropy function is thereby following the monotonicity of heat flow. This research aims to find an extremal inequality representation in typical network information theory problem formulation, and discover deeper links to heat equation. This research will also discuss how to establish the monotonic path from gradient flow, and how to solve the extremal inequality by gradient flow method. The specific topics include: entropy power inequality, extremal inequality and new framework of proofing monotonic path. We will also investigate some network models deeply, such as multi-terminal source coding problem. It is possible to solve more capacity and rate-distortion problem by using the aforementioned method. This research, on the one hand, will help to discover a unified framework to solve the network information theory problem, on the other hand, will find applications in the design of state of art coding systems.
熵功率不等式是推导高斯网络信息论问题逆定理的重要工具。经典的熵功率不等式刻画了任意两个相互独立随机变量和的熵函数的凸性。其证明由概率密度函数满足的热方程定义热流，利用热流的单调性定理，从而建立熵函数的凸性。本项目旨在研究如何从典型的网络信息论问题中提出极值问题的数学表述，并致力于建立与热方程的联系，进而考察如何构造与之相应的梯度流，由梯度流的单调性进而解决相应的极值问题。具体内容包括：熵功率不等式，研究熵功率不等式的极值形式，研究基于单调路径思想的新证明范式，以期实质性的推广经典熵功率不等式。网络信息论，深入研究多用户网络，例如多终端信源等，以期将上述研究成果运用到这类问题中去，解决新的多用户信道容量与率-失真问题。本项目的研究，一方面，有助于探索网络信息论的统一理论框架。另一方面，有助于设计实际编码的方案，对信源信道编码实践具有重要的理论指导意义。

结项摘要

熵功率不等式是确定高斯网络信息理论中逆编码定理的主要工具。香农熵功率不等式表明了两个随机变量的和的熵函数的凸性。它的证明依赖于在高斯扰动下概率密度函数的热方程。因此，熵函数的凸性随热流的单调性而来。这项研究旨在在典型的网络信息理论问题中找到极值不等式的表示，并探索与热方程的关系。研究将探讨如何从梯度流建立单调路径并使用梯度流方法解决极值不等式的方法。调查的主题包括熵功率不等式，极值不等式和证明单调路径的新框架。研究还将深入研究网络模型，例如多终端源编码问题，并检查使用上述方法解决容量和速率失真问题的潜力。这项研究旨在统一解决网络信息理论问题的框架，并在设计先进的编码系统中找到应用。

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（14）
专利数量（0）
Deep Learning for Spectrum Prediction From Spatial-Temporal-Spectral Data
从时空频谱数据进行频谱预测的深度学习
  • DOI：
    10.1109/lcomm.2020.3045205
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    IEEE Communications Letters
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li Xi;Liu Zhicheng;Chen Guojun;Xu Yinfei;Song Tiecheng
  • 通讯作者：
    Song Tiecheng
Optimal Inter-Organization Control of Collaborative Advertising with Myopic and Far-Sighted Behaviors
近视和远视行为协同广告的最优组织间控制
  • DOI：
    10.3390/e23091144
  • 发表时间：
    2021-08-31
  • 期刊：
    Entropy
  • 影响因子：
    2.7
  • 作者：
    Xu Y;Zu Y;Zhang H
  • 通讯作者：
    Zhang H
Recovering Missing Values From Corrupted Historical Observations: Approaching the Limit of Predictability in Spectrum Prediction Tasks
从损坏的历史观测中恢复缺失值：接近频谱预测任务中可预测性的极限
  • DOI：
    10.1109/access.2020.3027012
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    IEEE Access
  • 影响因子：
    3.9
  • 作者：
    Li Xi;Chen Guojun;Xu Yinfei;Wang Xin;Song Tiecheng
  • 通讯作者：
    Song Tiecheng
Secret Key Generation From Vector Gaussian Sources With Public and Private Communications
通过公共和私人通信从矢量高斯源生成密钥
  • DOI：
    10.1109/isit44484.2020.9174516
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    IEEE Transactions on Information Theory
  • 影响因子：
    2.5
  • 作者：
    Xu Yinfei;Cao Daming
  • 通讯作者：
    Cao Daming
衰落高斯MIMO窃听信道下安全发送方案及其优化问题
  • DOI：
    10.1093/cvr/cvac097
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    中国科学. 信息科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马康宁;徐寅飞;邵硕;吴越
  • 通讯作者：
    吴越

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其他文献

衰落高斯MIMO窃听信道下安全发送方案及其优化问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    中国科学：信息科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马康宁;徐寅飞;邵硕（共同通信作者）;吴越
  • 通讯作者：
    吴越

其他文献

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徐寅飞的其他基金

MIMO高斯多用户信道的容量域研究
  • 批准号：
    62371119
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    49 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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