多复变数函空间与双全纯映照的几何理论

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
19571077
项目类别：
面上项目
资助金额：
5.4万
负责人：
史济怀
依托单位：
中国科学技术大学
学科分类：
A0202.多复变函数论
结题年份：
1998
批准年份：
1995
项目状态：
已结题
起止时间：
1996-01-01 至1998-12-31

项目参与者：
刘太顺；殷承元；邹晓溶；任广斌；罗罗；
关键词：
函数空间双全纯映照几何理论多复变数

项目摘要

得到了Bregman型算子在混合模空间上有界的充要条件。计算了具有任意弱似凸方向的弱拟凸域的加权Bregman核函数，并得到了其Bregman算子在L（p）上有界的充要条件。证明了Gleason问题（Ωλ，O，Aλ（p））有解。把Hardy-Littlewood型不等式推广到一般的正规函数。得到了若干重要的广义混合模空间之间系数乘子空间的特征，由此得到一大批函数空间之间系数乘子空间的特征。给出球上Bloch空间上复合算子是有界或紧的充要条件。证明了Cesaro算子在全纯混合模空间上的有界性。在最一般情形，给出了正规化双全纯凸映照的分解定理，这是Suffridge关于多圆柱上凸映照定理的一个重要推广。给出了秩大于1的有界对称域上正规化双全纯凸映照的行列式偏差定理和有界凸圆型域的偏差定理。