群上高效秘密共享算法研究

Most of Secret Sharing Schemes are computed over finite fields in which there are four operations, namely addition, subtraction, multiplication and division. They can be used in many applications. However, in some applications, we still need more simple and efficient schemes. For example, experiments in [14] showed that Shamir's SSS are not practical in managing large amounts of data because of the unacceptable computation overheads.Another example, when the low-cost and low-energy Radio Frequency Identification (RFID) tags require to implement the secret sharing scheme, we need more simple and efficient schemes, also. .In this project, we will focus on the secret sharing schemes which are computed over the finite Abelian groups. There are at most two operations, namely group operation.and its inverse over an Abelian group. Moreover, there is only XOR operation in the group (Binarystring, XOR). Such secret sharing schemes will more fit for the application such as secure storage and RFID.

秘密共享算法是保护数据机密性和可靠性的重要技术。当前绝大多数秘密共享算法需要在有限域上计算，有限域中通常有加减乘除四种操作，而有限群上只有两种操作，尤其在XOR群上只有一个操作,因此研究群上算法对效率提升及运算器件简化具有重要的实际应用价值和理论价值。前期工作中，我们已经实现了基于XOR指令运算的秘密共享算法，同等条件下，它比Shamir算法快近百倍，但算法效率仍可再优化。本项目继续研究有限交换群上的秘密共享算法，进一步提升已有算法效率，研究在其非完备安全下的安全模型和应用，并推广其到任意有限交换群。本项目的研究方法和成果将为秘密共享方案在安全存储等高性能领域和RFID等低成本领域的应用提供有力工具支持与理论基础。

秘密共享算法是保护数据机密性和可靠性的重要技术。当前绝大多数秘密共享算法需要在有限域上计算，有限域中通常有加减乘除四种操作，而有限群上只有两种操作，尤其在XOR群上只有一个操作,因此研究群上算法对效率提升及运算器件简化具有重要的应用价值和理论意义。本项目研究有限交换群上的秘密共享算法的设计和应用。应用限交换群上的秘密共享算法方案，我们设计了高效的云存储数据完整性验证方案，并完成申请了4项专利，还有1项专利正在申请进行中，还有3篇文章正在撰写中。 依托该思想，在系统安全领域，发表2篇文章。这些成果对云计算安全和云存储安全具有重要意义。

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