群体偏好的敏感性度量方法研究和群决策方法的可实施性评价

A sensitivity analysis is an important topic in decision analyses and system analyses. Present researches on decision sensitivities mainly focus on risk decision-making and multi-attribute decision-making, while researches on sensitivities of group decision-making or social choice are very few. Even it might be said that no one has explored the quantitative sensitivity of group decision-making or social choice. For some classic and common group decision-making methods or social choice methods, this project explores concepts, measure methods, algorithm formulas and applications about the sensitivities of group preferences or decisions based on measures of inclined angles. Comparing with sensitivity measurements based on distance measures, this method has some endogenous characteristics such as scale invariances, commensurabilities, geometric intuitions and Pareto. And it applies to global or local sensitivity analyses based on cardinal or ordinal preferences, deterministic or random preferences, and some complex preferences with “and” and “or” logical relations. Using this method as a tool, this project investigates and appraises the implementability of the group decision-making methods or the social choice methods by means of intrinsic linkages of sensitivities and stabilities. This project has theoretical and practical values for exploring scientificity-democracy of decisions, deepening group decision theories and developing operations researches.

敏感性是决策分析和系统分析的一项重要内容。目前，关于决策敏感性的研究主要集中在风险决策和多属性决策领域，有关群决策或社会选择敏感性的研究很少，尤其是定量分析。本项目针对一些经典、常用的群决策或社会选择方法，探讨基于夹角测度的群体偏好或群决策结果的敏感性概念、度量方法、算法公式及应用等。与基于距离测度的敏感性度量相比，该方法具有内生的尺度不变性、可公度性、几何直观性及Pareto性等特征，适用于基数或序数偏好、确定型或随机型偏好、以及“与”“或”组合的复合偏好等情况，且可用于局部和全局敏感性的定量分析。进一步以此为工具，借助敏感性和稳定性间的内在联系，在一定的行为假设下对那些常用群决策或社会选择方法的可实施性进行比较和评价。本项目的研究对于决策的科学性与民主性探讨、群决策理论的深化、以及运筹学的发展具有学术与应用价值。

随着社会的进步和科技的发展，对决策的科学性和民主性的要求越来越高，群决策或社会选择理论的研究也因此受到广泛关注和重视。通常，现实中群的成员或个体很难满足决策理论所要求的完全理性假设，其外在主观偏好的表达与内在真实偏好相比或多或少会有一些偏差，这种偏差可能会引起群决策的偏差。除了信息（如偏好）的不确定外，完全理性的个体出于自身利益的考虑可能会有意谎报其偏好，从而影响群决策结果的最优性。目前，有关决策敏感性的研究主要集中在风险决策和多属性决策领域，群决策敏感性方面的研究很少。.在一年的研究时间内，我们主要针对原申请书（四年期研究）中的某些关键技术问题和部分核心内容开展了深入探讨。首先，我们规范化地描述了诸如加权计分规则(Weighted Scoring Rules, 简称WSRs)一类的群决策问题，并针对基于距离测度的敏感性度量方法的不足，提出了一种基于向量夹角测度的群决策结果的敏感性度量与分析方法；然后，从候选方案数、决策人数和偏好等因素出发，分别提出了（相对）敏感度、最小干扰群和全局及局部敏感性度量的概念，探讨了其求解方法或规律，并给出了相关结论的几何直观解释；接着，结合Amorós的公正投票问题，我们对一些常用的加权计分规则的可实施性进行了分析和评价；最后，以NBA常规赛MVP的评选、群决策结果的稳定性分析等为例，讨论了上述研究成果的应用及价值。.上述研究弥补了传统的基于距离测度的敏感性度量的某些不足，提出的敏感性测度具有规模不变性、可比较性、可公度性和几何直观性等特征，对于决策科学性与民主性的探讨、群决策理论的深化、以及运筹学的发展等具有学术与应用价值。

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