临界点理论及应用中的新问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10571096
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    邹文明
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

将给出变号鞍点的临界群特征和Morse 指标估计。进而获得更多的变号解。建立基于流不变集的Morse 理论，建立广义的Morse 不等式。并且，要解决临界群的精确计算问题。理论结果应用于椭圆问题多个变号解。另一方面是Szulkin上同调群对变号位势方程的应用。环绕理论的进一步研究：解决Brezis-Nirenberg 1991年三解定理和变号解之间的关系。解决局部环绕理论和变号解之间的关系。进一步研究M. Schechter 环绕理论和变号临界点之间的关系。拟线性方程且同时有Hardy-Sobolev 指数：将主要研究Ferrero-Gazzola 所提出的Open问题；N. Ghoussoub 的Dual 方法和变号解之间的进一步关系。具临界指数的Schrodinger 方程。非光滑泛函的变号解理论的建立。这必将推动临界点理论的进一步发展。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（15）
专著数量（2）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On the Fucik spectrum
在 Fucik 频谱上
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Multibump solutions and critical groups
多凸点解决方案和关键组
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Multiple solutions for the Brezis-Nirenberg problem with a Hardy potential and singular coefficients.
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Semiclassical states for nonlinear Schrodinger equations with sign-changing potentials
具有变号势的非线性薛定谔方程的半经典态
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
On finding Sign-changing Solutions
寻找改变符号的解决方案
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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  • 作者：
  • 通讯作者：

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其他文献

关于一个Brezis–Nirenberg型结果的注记
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    岳晓蕊;邹文明
  • 通讯作者：
    邹文明
Nehari流形方法对具有临界非线性项的分数阶系统的应用研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贺小明;M. Squassina;邹文明
  • 通讯作者：
    邹文明
非线性Schrodinger方程的正规化解
  • DOI：
    10.1360/ssm-2020-0120
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中国科学. 数学
  • 影响因子：
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  • 作者：
    李厚旺;杨佐;邹文明
  • 通讯作者：
    邹文明
Solutions concentrating around the saddlepoints of the potential for critical Schrödinger equations. Calc. Var. Partial DifferentialEquations
解集中在临界薛定谔方程的势鞍点周围。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Calc. Var. Partial Differential Equations 54 (2015), no. 4,
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张健军;邹文明
  • 通讯作者：
    邹文明
Existenceand symmetry of positive ground states for a doubly critical Schrödingersystem.
双临界薛定谔系统正基态的存在性和对称性。
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Trans. Amer. Math. Soc.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈志杰;邹文明
  • 通讯作者：
    邹文明

其他文献

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关于椭圆型方程正规化解问题
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    2020
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    20.0 万元
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    20.0 万元
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    青年科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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  • 财政年份：
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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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