石墨烯和碳纳米管弹性性质及尺度效应的研究

A new theoretical model will be presented to analyze the elastic moduli of carbon nanotubes (CNTs) and grahpene sheets (GSs). The angles variations of carbon-carbon-carbon (C-C-C) bond with different chirality and radius of CNTs are revealed, and the intrinsic correlation between the elastic modulus of CNTs and their C-C-C bond angels will be established by this model. The elastic properties of GSs and CNTs are theoretically predicted, and the inner mechanism of why CNTs is of the scale effect on elastic modulus will be explained clearly. The model provids an important foundation for the use of mechanics of composite materials on the mechanical properties of CNTs..A new approach will be developed to investigate the scale effect of CNTs, of which scale effect is divided into two parts：the scale effect in elastic modulus and the scale effect in stress (deformation). The GSs only have the scale effect in stress (deformation) because their C-C-C bond angels are constants. This new approach will further improve the theoretical foundation of the nonlocal elasticity in analysis of the scale effect of GSs and CNTs..Based on the theory of nonlocal elasticity, a new theoretical method will be presented to investigate the scale effect in stress of GSs and CNTs. The small scale parameter which is response to the scale effect in stress will be theoretical predicted. The dependences and variations of the small scale parameter are revealed. The key problem of nonlocal elasticity in analysis of the scale effect of nano/micro mechanics will be solved.

提出一种研究石墨烯和碳纳米管弹性性质的新的理论模型，揭示不同手性、不同半径碳纳米管中C-C-C键角的变化规律，建立碳纳米管弹性性质与其C-C-C键角的内在关联，实现石墨烯和碳纳米管弹性性质的理论预测，阐释碳纳米管具有弹性模量尺度效应的内在机理，为采用复合材料力学方法研究碳纳米管的力学性能奠定重要基础；提出将碳纳米管尺度效应分为弹性模量尺度效应和应力(变形)尺度效应的新思路，对于石墨烯而言，由于其C-C-C夹角为常数，因此，只具有应力(变形)尺度效应，这将进一步完善非局部弹性理论研究石墨烯和碳纳米管尺度效应的理论基础；基于非局部弹性理论，研究石墨烯和碳纳米管的应力(变形)尺度效应，提出一种新的理论分析方法，实现对反应应力(变形)尺度效应的小尺度参数的理论预测，揭示应力(变形)小尺度参数的尺度依赖性及其变化规律，解决非局部弹性理论在微纳米力学尺度效应研究中存在的关键问题。

碳纳米管、石墨烯是新型碳纳米家族中的重要成员。已有研究表明，它们不仅具有独特的弹性性质，同时具有明显的小尺度效应，这些微纳结构弹性性质和尺度效应的研究已经成为微纳米力学领域重点关注的课题。但是，目前人们对其弹性性质和尺度效应的研究仍有待进一步深入，在问题的某些方面尚未能达成共识，甚至存在相互矛盾。本项目的主要工作有： .（1）利用各向异性弹性力学和复合材料力学的基本理论，结合碳纳米管中碳-碳-碳键角、石墨层等效理论模型，研究碳纳米管的弹性性质和弹性模量的尺度效应，建立碳纳米管弹性模量与碳-碳-碳键角、碳纳米管半径、手性间的内在关联，揭示碳纳米管具有弹性模量尺度效应的内在机理，进行分子动力学模拟，与理论结果对比、分析、验证。（2）基于非局部弹性理论，研究了石墨烯的应力(变形)尺度效应，提出了一种新的理论分析方法，实现了对反映应力(变形)尺度效应的小尺度参数的理论预测，进行了大量的分子动力学计算，探索小尺度参数与石墨烯尺寸、手性间的相互关系，总结了应力(变形)小尺度参数的变化规律。（3）提出将碳纳米管尺度效应分为弹性模量尺度效应和应力(变形)尺度效应的新思路，基于非局部弹性理论，结合碳纳米管弹性模量尺度效应的研究成果，系统研究碳纳米管的应力(变形)尺度效应，提出一种新的理论分析方法，实现对碳纳米管反映应力(变形)尺度效应的小尺度参数的理论预测。

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