生物神经网络的结构与动力学推断及可控性研究

Exploring how large number of neurons interact to produce collective properties from the perspective of structure and dynamics, is a new frontier of nonlinear and statistical physics. In this project we aim at developing theoretical and numerical tools to infer the causal network between neurons and the equations governing the mesoscopic neuronal dynamics, and to analyze the nonlinear controllability and the newly-defined control energy of neuronal networks. We will apply the methodology and tools to predict the function of brain regions in zebrafish and validate these predictions with wet lab experiments. The goal of this project is to offer not only a theoretical framework for analyzing and predicting neuronal networks, but also the methodologies that can accelerate the research on other types of complex networks.

从结构和动力学的视角探索大规模生物神经系统的工作原理正成为非线性和统计物理的一个前沿领域。本项目将以斑马鱼为具体研究对象，发展基于传递熵和相空间重构思想的理论方法，推断神经元之间的因果性网络；从斑马鱼的全脑神经活动数据，结合因果性网络，推断能够反映神经元集体行为的介观动力学方程；进而从非线性和控制能量这两个方面分析神经网络的可控性；最后，应用这些理论和方法对斑马鱼的不同脑区参与各种刺激响应行为的功能进行预测，并通过实验进行验证。本项目的意义在于发展一套从神经活动数据来预测和分析神经功能的理论工具，加深对神经环路的工作机制的理解。同时，提出的理论分析方法也可适用于其它的复杂网络研究，从而推动该领域的进一步发展。

生物神经系统是典型的复杂网络系统，因此网络科学正成为探索生物神经网络的结构和功能的一个重要框架。本项目面向该科学前沿，采用数据驱动的研究方式，取得了三个方面的主要成果。（1）基于神经活动数据，提出了时间尺度不变思想，用于构建脑因果网络，并在斑马鱼、猕猴、小鼠等脑活动实验数据中进行了测试验证，并进一步提出了基于质因数分解的网络幂律和临界性判据；（2）基于网络结构和节点活动序列，将拓扑采样和异质信息一致性判据引入稀疏回归，从而提出了复杂网络动力学推理的新方法，该方法能够有效应对观测数据中的不完整性和噪声；（3）将非线性动力学转化为时序动态网络，通过理论解析证明了连边的时序变化等价于在该连边上增加一个虚拟驱动节点，不仅得到了时序网络可控性的图判据和可预测性的计算方法，而且揭示了时序网络可控性优势的内在机理。提出的分析方法与深度学习相结合，能够在基于脑电数据的精神疲劳预测和脑疾病诊断两类问题中取得更高的精度。通过本项目的研究，基本理清了通过神经活动数据分析脑网络的理论和方法框架，并为数据驱动型的复杂网络研究提供了新颖的思路。

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