新型信息聚合模型及其基于它的模糊系统研究

在通常情况下，为客观地获取命题可信度，需要处理一个由多证据以及基于多标准判断证据结果的集合，然后将这些判断结果融合到一起，产生一个新的全面评价结论。然而，一般情况下，这一融合过程是由能反映专家在使用标准时个人行为的聚合算子来实现。为此，本项目将对目前认为能最全面表达信息聚合的算子uninorm进行研究，刻画它的内部结构。为避免在建模时产生规则爆炸的情形，揭示以uninorm为基础的模糊推理应该满足的条件。建立各种基于uninorm算子的Mamdani 型模糊系统和T-S模糊系统，对这些模糊系统的逼近性进行讨论，获得关于逼近理论的存在性、充分性和必要性的深刻结果，为指导设计基于uninorm算子的模糊控制器提供必要的理论依据。利用Matlab作为辅助工具，对这些建立的系统进行仿真比较，获得它们的适用特征。最后，以这些理论为基础，改进当前模糊控制设计中的技术方法，开发新型高效污水处理专家系统。

在通常情况下，为客观地获取命题可信度，需要处理一个由多证据以及基于多标准判断证据结果的集合，然后将这些判断结果融合到一起，产生一个新的全面评价结论。然而，一般情况下，这一融合过程是由能反映专家在使用标准时个人行为的聚合算子来实现。为此，本项目研究了对目前认为能最全面表达信息聚合的算子uninorm进行，刻画了它及其相关算子的内部结构。为避免在建模时产生规则爆炸的情形，揭示以uninorm为基础的模糊推理应该满足的条件，尤其是与之相关的数学模型（函数方程）解的完全刻画，实际上，这是一个公开问题。建立了基于uninorm算子的Mamdani 型模糊系统和T-S模糊系统，对这些模糊系统的逼近性进行讨论，证明了基于uninorm的模糊系统具有万有逼近性。研究表明，与其它模糊系统相比较，使用基于uninorm的模糊系统，更容易调节并达到更好更快的逼近效果。还研究了这类模糊系统的单调性。有反例表明即使模糊法则的前见部分和后见部分都有单调性，但这类模糊系统也不一定有着单调性。因此，我们给出了基于 R 蕴含， 某些 S 蕴含和某些 QL 蕴含上的模糊系统有单调性的充分条件。这里必须指出，我们的证明方法不同于H. Seki的。严格来说，要比他的证明复杂得多。 主要原因在于： 原来得到的关于输出的具体公式在研究中不适用，而H.Seki的证明则可以直接应用原来关于输出的具体公式进行计算。深刻结果的获得，为指导设计基于uninorm算子的模糊控制器提供必要的理论依据。

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