结合方案与极值组合学

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11671043
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万
  • 负责人：
    王恺顺
  • 依托单位：
    北京师范大学
  • 学科分类：
    A0408.组合数学
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2020-12-31

项目摘要

This project studies the theory of association schemes and the related prolems on extremal combinatorics. The main contents are as follows: Absolute constant upper bound conjecture, weakly distance-regular digraphs, Hilton- Milner Theorem, k-sunflower conjecture, Cheeger constant.
本项目研究结合方案的理论以及相关的极值组合问题, 主要内容如下：绝对常数上界猜想，弱距离正则有向图，Hilton- Milner 定理，k-向日葵猜想，Cheeger 常数.

结项摘要

结合方案不仅具有很好的组合结构，而且具有很强的代数性质, 在极值组合学、组合设计、表示理论、量子信息等方面有着广泛应用. 本项目研究了结合方案相关的理论以及极值组合问题..我们确定了双线性型图上的第二极大的相交族的基数并刻画了该相交族的结构; 给出了剩余类环Z_(p^s)上向量空间的EKR定理; 给出了交换的3度弱距离正则有向图的分类和拟薄的弱距离正则有向图的分类; 研究了相应power图的定向亏格是2的和相应power图的非定向亏格是2的有限群的分类; 刻画了有限群的power图的强度量维数和Lambda数的界; 讨论了完全图, 完全二部图和1-因子图的power指标, 以及在这三类图中所有的power临界图的分类问题; 分别针对Cayley图和Cayley和图, 研究了一个群是码完美的充分必要条件, 以及群的某个子群是完美码的充分必要条件, 确定了一些特殊群的完美码. 讨论了不含K_{1,3}, K_{1,4}, K_{1,5}, K_{1,6} 的非循环图的结构的分类问题; 研究了由Z_(p^s)^n的m-维子空间构成的广义Grassmann图G_d(n,m,p^s)和 Kneser 图p^sK(n,m)这两类图的性质, 给出了这两类图的团数、独立数、自同态等参数和性质; 确定了G_2(n,m,p^s)的自同构群; 给出了两个图的笛卡尔积的广义3连通度的两种形式的下界; 改进了李恒哲等学者给出的r-维无向超环面网格的强彩虹连通数的上界.

项目成果

期刊论文数量（15）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Endomorphisms of Twisted Grassmann Graphs
扭曲格拉斯曼图的自同态
  • DOI：
    10.1007/s00373-016-1738-3
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Graphs and Combinatorics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Lv Benjian;Huang Li-Ping;Wang Kaishun
  • 通讯作者：
    Wang Kaishun
The Hilton-Milner theorem for the distance-regular graphs of bilinear forms
双线性形式距离正则图的希尔顿-米尔纳定理
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2016.11.016
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Gong Chao;Lv Benjian;Wang Kaishun
  • 通讯作者：
    Wang Kaishun
Automorphisms of Grassmann graphs over a residue class ring
残基类环上格拉斯曼图的自同构
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2019.111693
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Huang Li-Ping;Lv Benjian;Wang Kaishun
  • 通讯作者：
    Wang Kaishun
Erdos-Ko-Rado theorem, Grassmann graphs and p(s)-Kneser graphs for vector spaces over a residue class ring
留数类环上向量空间的 Erdos-Ko-Rado 定理、Grassmann 图和 p(s)-Kneser 图
  • DOI：
    10.1016/j.jcta.2019.01.003
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Theory - Series A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Huang Li Ping;Lv Benjian;Wang Kaishun
  • 通讯作者：
    Wang Kaishun
Weakly distance-regular digraphs of valency three, II
弱距离-三价正则有向图，II
  • DOI：
    10.1016/j.jcta.2018.07.001
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Theory - Series A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yang Yuefeng;Lv Benjian;Wang Kaishun
  • 通讯作者：
    Wang Kaishun

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其他文献

On a class of error-correcting pooling designs on complexes
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  • 作者：
    王恺顺
  • 通讯作者：
    王恺顺
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有限经典群下子空间的两个轨道生成的格
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 作者：
    王恺顺
  • 通讯作者：
    王恺顺
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池化设计的构造具有惊人的高度纠错能力
  • DOI：
    10.1016/j.jcta.2011.04.008
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Theory, Ser A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王恺顺
  • 通讯作者：
    王恺顺
Lattices associated with totally isotropic subspaces in classical spaces
与经典空间中完全各向同性子空间相关的格子
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2009.04.009
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    王恺顺
  • 通讯作者：
    王恺顺
The Erdos–Ko–Rado theorem for singular linear spaces
奇异线性空间的 Erdos-Ko-Rado 定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    欧利;吕本建;王恺顺
  • 通讯作者：
    王恺顺

其他文献

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王恺顺的其他基金

极值组合学中的相交族问题及其应用
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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