广义度量方法及其在D空间和传感器最优布局问题中的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971185
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    30.0万
  • 负责人：
    林寿
  • 依托单位：
    闽南师范大学
  • 学科分类：
    A0112.一般拓扑学
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

源于紧空间、度量空间和映射理论而形成的广义度量方法已成为一般拓扑学中一种基本、重要的方法。围绕1990年《拓扑学中尚未解决的问题》和2007年《拓扑学中尚未解决的问题Ⅱ》中的相关问题，发展广义度量方法，探讨它们在D空间和传感器最优布局问题中的应用是一般拓扑学当前的重要课题之一。我们将在已取得良好工作的基础上，对Arhangel'ski?问题、Ceder问题、van Douwen问题、Nagata问题、Tanaka问题等进行协作攻关，把一般拓扑学中空间的映射与关系等手段应用于传感器最优布局问题的研究，促进计算机无线网络技术中某些问题的解决，在有影响的杂志上发表论文25篇左右，力争出版著作1部，使我们的若干研究工作能处于前沿。

结项摘要

项目始终按计划展开工作, 执行的结果主要反映在出版的2本著作(49万字)和发表的88篇论文中, 其中在Topology and its Applications上已发表论文17篇, 回答了多个重要的公开问题, 举行了4场拓扑会议. 主要成果为: (1) 给出了k半层空间上闭映射是边缘s映射与边缘紧映射的条件, 回答了Tanaka的一个问题; (2) 证明了so度量空间被完备映射和闭序列覆盖映射保持; (3) 构造了具有可数伪特征而非次可度量的Hausdorff 仿拓扑群的例子, 否定回答了Arhangel'skii 和Tkachenko的问题; (4) 证明了两序数的积空间是遗传离散对偶空间; (5) 给出了无线传感器网络1覆盖, 3到5连通各种情况下的最优布局方案.

项目成果

期刊论文数量（83）
专著数量（2）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（3）
专利数量（0）
Optimal multiple-coverage of Sensor Networks
传感器网络的最优多重覆盖
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Proceeding in IEEE Infocom
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    X. Bai;Ziqiu Yun (恽自求);D. Xuan;B. Chen;W. Zhao
  • 通讯作者：
    W. Zhao
Regular bases at non-isolated points and metrization theorems
非孤立点的正则基和度量化定理
  • DOI：
    10.1556/sscmath.2011.1188
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Fucai Lin (林福财);Shou Lin (林寿);H. J. K. Junnila
  • 通讯作者：
    H. J. K. Junnila
Investigations on some operations of soft sets
软集的一些运算探讨
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    World Academy of Sci., Engineering and Technology
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xun Ge;Songlin Yang
  • 通讯作者：
    Songlin Yang
The Baire property in the remainders of semitopological groups
半拓扑群余数中的贝尔性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Bull. Aust. Math. Soc.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xie Li-Hong;Lin Shou(林寿)
  • 通讯作者：
    Lin Shou(林寿)
R-factorizability and ω-uniform continuity in topological groups
R-可分解性和
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Topology and Its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Li-Hong Xie;Shou Lin (林寿)
  • 通讯作者：
    Shou Lin (林寿)

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其他文献

On some classes of quasitopological groups
关于某些类的准拓扑群
  • DOI：
    10.1016/j.topol.2021.107671
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Topology and its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    唐忠宝;林寿;宣渭峰
  • 通讯作者：
    宣渭峰
On pairwise k-semi-stratifiable spaces
在成对 k-半可分层空间上
  • DOI：
    10.1088/0264-9381/27/23/235008
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Topology and its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    李克典;林寿
  • 通讯作者：
    林寿
On statistical convergence in cone metric spaces
圆锥度量空间中的统计收敛性
  • DOI：
    10.1016/j.topol.2015.05.038
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Topology and Its Applications
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    李克典;林寿;葛英
  • 通讯作者：
    葛英
On finite subsequence-covering maps
在有限子序列覆盖图上
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    燕鹏飞;林寿;杨海蓉
  • 通讯作者：
    杨海蓉
统计序列空间及统计序列商映射
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    高校应用数学学报A辑(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘丽;唐忠宝;林寿
  • 通讯作者：
    林寿

其他文献

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林寿的其他基金

仿拓扑群中的三空间问题
  • 批准号：
    11471153
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
覆盖方法及其在粗糙集理论中的应用
  • 批准号：
    10571151
  • 批准年份：
    2005
  • 资助金额：
    30.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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