超短脉冲在光阑系统中非傍轴传输特性研究

With the development of laser technology, ultrashort electromagnetic pulses which may contain only a few optical cycles can be produced now. The ultrashort pulse beams with high-power have broad application prospects. The nonparaxial propagation of ultrashort pulses in hard-edge aperture system will be investigated in this project. Based on the angular spectrum representations of electromagnetic beams and method of stationary phase, the analytic expressions of ultrashort pulse beams with Gaussian and hollow Gaussian spatial models will be derived; The deformation, frequence shifts, vector structure,and distributions of energy flux of ultrashort pulse beams will be studied based on the analytic expressions.

由于激光技术的发展，已能产生的超短脉冲可以只含几个光学周期，高功率超短激光脉冲光束具有广泛的应用前景。本项目研究超短脉冲在硬边光阑系统中的非傍轴传输问题，基于电磁光束的角谱表示法与稳相法,研究空间模式为高斯模、空心高斯模的等束宽超短脉冲光束的解析传输式；由于超短脉冲的空时耦合比较明显，问题较复杂，基于解析式将深入研究超短脉冲的形变、频移等问题；研究光束的矢量结构和远场横截面的能流分布。

本项目对超短脉冲光束通过硬边光阑系统的传输特性进行了研究。基于电磁光束的角谱表示法与稳相法，研究了空心高斯脉冲光束的解析传输式；基于解析式研究了脉冲的形变与频率特征。主要研究结果包括：. 1. 研究了基于Dini展开的高阶Hankel变换在光束传输中的应用。基于Dini级数展开，导出了p( )阶准离散Hankel变换(pDQDHT)算法，并给出了该算法在光束传输中的应用。用pDQDHT算法分析了不同光束通过透镜的传输情况。研究表明，pDQDHT算法精度高于现有的Hankel变换算法，可以进行多次正、逆变换，能广泛地用于处理光束分步传输问题。. 2. 研究了超短空心高斯脉冲通过圆孔光阑的频谱特征。经过计算推导，分别给出了复解析信号与复包络信号的谱分布的解析式，并对两种表示方式的谱分布进行了比较研究。当脉冲持续时间小于一个光学周期时，两种表示存在明显的差异；当脉冲持续时间大于一个光学周期时，两种表示的谱分布趋于一致。分析了截断参数与光束阶数对谱开关的影响。. 3. 基于角谱表述与稳相法，推导出了等束腰空心高斯脉冲光束经圆孔光阑衍射后远场的解析传输公式。该结果经简化后可以退化到等束腰高斯脉冲光束在自由空间中傍轴传输的情况。基于得到的解析结果，分析了截断参数、光束的阶数及脉冲持续时间对脉冲光束强度分布的影响。研究表明，脉冲越短，衍射效应对脉冲光强远场分布的影响越大；对于超短脉冲，衍射效应可以明显改变空间某点处时间波形的形状。

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