广义Koszul代数，A-infinity代数及其Koszul对偶

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10501041
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    13.0万
  • 负责人：
    叶郁
  • 依托单位：
    中国科学技术大学
  • 学科分类：
    A0106.表示论与同调理论
  • 结题年份：
    2008
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2008-12-31

项目摘要

本项目的主要研究对象是广义Koszul代数的导出范畴及相关的A-infinity代数结构。以代数表示论为基础，利用其组合工具箭图，全面分析广义Koszul代数的结构，考察其几何意义；研究广义Koszul代数的同调性质，计算其Hochschild（上）同调群；系统地研究广义Koszul代数及其对偶代数的导出范畴，刻画其tilting对象，讨论其导出范畴之间的等价性；确定广义Koszul代数上同调代数的A-infinity结构；考察上述研究对象在Hopf代数、量子群及数学物理中的应用；将（广义）Koszul概念引入余代数研究中并考察相应问题。.广义Koszul代数是新近提出的概念，有着丰富的思想和研究内容以及重要的理论价值；而对导出范畴和A-infinity结构的研究是当今代数学和同调理论发展的前沿之一，本项目研究以箭图为基本工具，充分体现了组合方法在当今数学前沿领域中的渗透与融合。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（15）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Quiver Poisson algebras
Quiver 泊松代数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
-型Ringel-Hall代数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报（中文版），校样
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Duality between quantum symmetric algebras
量子对称代数之间的对偶性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Monomial Hopf algebras over fields of positive characteristic.
正特征域上的单项式 Hopf 代数。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：
Note on the Cohomology of Color Hopf and Lie Algebras
关于颜色 Hopf 和李代数的上同调的注记
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 作者：
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其他文献

Retractions and Gorenstein Homological Properties
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    10.1007/s10468-013-9415-1
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Algebras and Representation Theory
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    陈小伍;叶郁
  • 通讯作者：
    叶郁
Poisson Structures of Basic Cycles
基本循环的泊松结构
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
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  • 作者：
    鲍炎红;杜先能;叶郁
  • 通讯作者：
    叶郁
Ringel-Hall algebra of  type
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
  • 影响因子：
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  • 作者：
    侯汝臣;叶郁
  • 通讯作者：
    叶郁
Brown可表示定理及其应用
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学：数学
  • 影响因子：
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  • 作者：
    鲍炎红;叶郁;章璞;张跃辉
  • 通讯作者：
    张跃辉
EXPLICIT cocycle formulas on finite abelian groups with applications to braided linear Gr-categories and Dijkgraaf–Witten invariants
有限阿贝尔群上的显式余循环公式及其在编织线性 Gr 范畴和 Dijkgraaf-Witten 不变量中的应用
  • DOI：
    10.1017/prm.2019.15
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Hua-Lin Huang;Zheyan Wan;叶郁
  • 通讯作者：
    叶郁

其他文献

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叶郁的其他基金

三角范畴的半正交分解及其应用
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相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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