核-尖点问题的自引力系统热力学及动力学研究

Core-cusp problem currently is a hot topic，which indicates the strong tension between standard model of cosmology and observations and relates to whether we need to modify the model of cold dark matter. We will study it more from the view of thermodynamics of self-gravitating system, which will also be meaningful for studying the common properties of systems that approximately can be seen as self-gravitating, such as star clusters, galaxies, and dark matter halos. However, the current development of the statistical physics of self-gravitating system encounters a lot of problems. Our previous works give up the validity of the principle of maximum entropy for the self-gravitating system, and the density profile we obtained fits well with observations and parts of simulations. We need to further test it and other conclusions, which drives us to perfect our research; moreover, many other problems need to be solved, such as the quantitative discussions of the thermodynamical stability of system and the problem of the inequivalence of ensembles. In addition, many astrophysical solutions of the core-cusp problem will also be discussed. We firstly focus on the developments and defects of the model of supernovae feedback, and try to study its dynamics and especially thermodynamics by numerical simulation. Then we will consider other dynamical models, and further confirm the mechanisms of turning cusp to core for galaxies with different masses.

核-尖点问题目前是宇宙学的研究热点，它反映出星系尺度上标准宇宙学模型与观测相冲突的趋势，从而涉及到冷暗物质模型是否需要修改。我们将从自引力系统热力学角度做更多考察，这对研究星团，星系，暗物质晕等近似可看作自引力的系统所表现出的共性也是很有意义的。然而目前自引力系统的统计物理的发展遇到了很多困难，我们之前的工作放弃了最大熵原理对自引力系统的适用性，所得密度轮廓与观测及部分模拟的结果符合得较好。我们将进一步对此及其他结论进行检验，根据检验的结果完善我们的研究；并且还有很多问题需要解决，如系统热力学稳定性的定量讨论，系综不等价问题等。另外，核-尖点问题的天体物理解决方案也将得到更多讨论。 我们首先关注超新星反馈模型目前的进展和存在的问题，采用数值模拟方法研究其动力学特别是热力学。之后我们再考虑其他动力学模型，进一步确定不同质量星系尖点转变为核的机制。

目前的天文观测及数值模拟表明，准稳态下的自引力系统通常具有近似普适的密度轮廓。在之前工作的基础上，本课题主要关注于我们之前的方法能否解释如盘星系等更多自引力系统的密度轮廓，及进一步解决数值模拟与观测相矛盾的核-尖点问题。为解释恒星盘的指数律的表面亮度轮廓，我们在二维引力及常数质光比的假设下，按照之前的方法求出自引力系统熵的局域极大值中的极小值。需要指出的是，二维引力的假定与暗物质晕的存在在大尺度上是相符的。与球状系统不同的是，盘状系统的能量约束在变分过程中自动消失，而角动量约束出现在状态方程中，该结果表明角动量在盘星系的密度分布中起了很重要的作用。我们得到的密度轮廓能很好的与观测中包括指数律，双指数律甚至三指数律的表面亮度轮廓符合，实现了三种轮廓的统一解释。关于核-尖点问题的主要工作成果：通过比较不同初始条件下孤立系统塌缩的数值模拟，我们发现如果以质心为密度原点我们的理论能很好地与温和弛豫的结果拟合，如果以密度最高点为原点，则初始条件越不均匀，最终的密度中心越与NFW密度轮廓符合。结合以上两点以及剧烈弛豫时标的计算在有团块儿的情况下或许需要改进，我们认为尖点的产生是自引力系统等级成团而非充分弛豫后的结果，即平衡态统计力学方法或许无法解释尖点的产生。一个支持的事实是，球状星团的表面亮度轮廓为截断等温球，而引力透镜给出的星系团的密度轮廓更加支持尖点的形式，而作为中间尺度的星系暗物质晕的观测结果有核也有尖点。总之，本课题进一步明确了统计力学可以很好地解释各种自引力系统准稳态下的密度轮廓，并对核-尖点问题给出了自己的进一步回答。

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