粘性液体-气体两相流模型数学理论的研究

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基本信息

  • 批准号：
    11101331
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    姚磊
  • 依托单位：
    西北大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

粘性液体-气体两相流模型可视为石油工业中描述管道和深井中油和气的生产和输运的简化模型。该模型不仅具有深刻的物理意义，而且也具有重要的数学理论价值。关于其研究近十多年来一直是本领域的热点问题, 有许多关于该模型及其相关模型的数值结果，但对于解的存在性、 唯一性、正则性及渐近性态的结果却很少。本项目将系统地研究用于模拟油井中井涌现象的一维粘性液体-气体两相流模型自由边界问题弱解的整体(或局部)存在性和唯一性，其中在自由边界处流体连续连接到真空，这里假设两流体的速度不相等。研究二维和三维粘性液体-气体两相流模型初边值问题和Cauchy问题解的存在性、唯一性、正则性、爆破现象等，建立初始时刻无真空和有真空两种情形下强解的爆破准则，并进一步考虑初始有真空情形下Cauchy问题强解（或光滑解）的整体存在性和唯一性。

结项摘要

本研究项目的结果主要包括粘性液体-气体两相流模型解的适定性理论。.首先对于高维粘性液体-气体两相流模型的初边值问题(或Cauchy问题)，建立了在初始无真空和有真空两种情形下局部强解的爆破准则；研究了三维粘性液体-气体两相流模型Cauchy问题解的适定性，得到了在初始有真空情形强解和经典解的整体存在性；研究了高维粘性液体-气体两相流模型的周期问题，当马赫数趋于零时，得到了该问题的局部经典解趋于不可压缩Navier-Stokes方程的局部经典解，并得到了关于马赫数的衰减速度。在第二方面，研究了两流体速度不相等的一维粘性液体-气体两相流模型，得到了其自由边界问题弱解的局部存在性和唯一性；在此基础上，进一步研究了一维非守恒粘性液体-气体两相流模型，得到了其初边值问题和Cauchy问题强解的整体存在性。

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Blow-up criterion for 3D viscous liquid-gas two-phase flow model
3D粘性液气两相流模型的爆破准则
  • DOI：
    10.1016/j.gloplacha.2015.09.008
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    姚磊;杨静;郭真华
  • 通讯作者：
    郭真华
A note on viscous liquid-gas two-phase flow model with mass-dependent viscosity and vacuum
关于具有质量相关粘度和真空的粘性液-气两相流模型的注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis: Real World Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    姚磊;郭慧玲;郭真华
  • 通讯作者：
    郭真华
Global classical solution for a three-dimensional viscous liquid-gas two-fluid flow model with vacuum
三维真空粘性液-气二流体流动模型的全局经典解
  • DOI：
    10.1007/s10255-014-0437-1
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    姚磊;杨静;郭真华
  • 通讯作者：
    郭真华
Incompressible limit of viscous liquid-gas two-phase flow model
粘性液气两相流模型的不可压缩极限
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    SIAM Journal on Mathematical Analysis
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    姚磊;朱长江;訾瑞昭
  • 通讯作者：
    訾瑞昭
Existence of global weak solution for a reduced gravity two and a half layer model
减重二层半模型全局弱解的存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    郭真华;李自来;姚磊
  • 通讯作者：
    姚磊

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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