Carnot-Caratheodory空间上的变分问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10471063
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    杨孝平
  • 依托单位：
    南京理工大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2007
  • 批准年份：
    2004
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2005-01-01 至2007-12-31

项目摘要

本课题拟用变分方法,结合几何测度论、非线性分析、几何分析和偏微分方程等理论，研究Carnot-Caratheodory空间（C-C空间），特别是Carnot群上的测地线的构成规律；研究C-C空间上的极小曲面的分析刻划，探讨具有指定曲率的曲面与其相对应的面积泛函的临界点之间的关系，以及Carnot群上的极小曲面的性质，如存在性、正则性等；深入研究度量空间之间的Sobolev映射的性质，重点研究介于两个Carnot群的Sobolev映射所对应的能量泛函之极小的正则性。这些研究可望进一步弄清C-C空间的本质结构，建立C-C空间上几何分析的变分框架，进一步发展C-C空间上的几何测度论和次椭圆算子理论。C-C空间在控制论、非完整力学系统、规范场论、Cauchy-Riemann几何和次椭圆算子理论等数学和应用领域都有重要的应用，在过去十来年引起了广泛的关注，深入开展这一领域的研究非常有意义。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（14）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（4）
专利数量（0）
Horizontal connection and hori
水平连接和水平连接
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谭康海;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平
Existence theorems of micro-ta
微ta的存在定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵培标;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平
Lipschitz continuity for H-con
H-con 的 Lipschitz 连续性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙明保;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平
Conformal transformations on C
C 上的保角变换
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵培标;焦蕾
  • 通讯作者：
    焦蕾
Some properties of quasiconvex
拟凸的一些性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙明保;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平

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其他文献

Some properties of abnormal extremals on Lie groups
李群上异常极值的一些性质
  • DOI：
    10.1007/s10114-014-1286-9
  • 发表时间：
    2014-11
  • 期刊：
    Acta Mathematica Sinica, English Series
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄体仁;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平
span style=color:#000000;font-family:;font-size:11pt;font-style:normal;Fast reduction of speckle noise in real ultrasound imagesbr class=Apple-interchange-newline / /span
快速降低真实超声图像中的散斑噪声
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Signal Processing
  • 影响因子：
    4.4
  • 作者：
    黄杰;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平
Ultrasound kindey segmentation with a global prior shape
具有全局先验形状的超声肾脏分割
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Visual Communication and Image Representation
  • 影响因子：
    2.6
  • 作者：
    黄杰;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平
Uniqueness theorems from partial information of the potential on a graph
图上势的部分信息的唯一性定理
  • DOI：
    10.1515/jiip.2011.059
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Inverse and Ill-Posed Problems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    杨传富;杨孝平
  • 通讯作者：
    杨孝平
基于多物理场耦合计算分析的多相异步电机设计平台
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    大电机技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    黄涛;阮江军;张宇娇;杨孝平;张经纬;杨高
  • 通讯作者：
    杨高

其他文献

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杨孝平的其他基金

高阶非线性偏微分方程图像模型及其基础算法
  • 批准号：
    91330101
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    70.0 万元
  • 项目类别：
    重大研究计划
最优运输中几类非线性偏微分方程和变分问题的研究
  • 批准号：
    11071119
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    31.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
基于数学方法的B超医学图像的斑点噪声处理、自适应精确分割和诊断问题
  • 批准号：
    10926193
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
    10.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
次调和函数的零点集与奇异集
  • 批准号：
    10771102
  • 批准年份：
    2007
  • 资助金额：
    27.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
有界形变函数、相关的自由不连续总问题及其应用
  • 批准号：
    19771048
  • 批准年份：
    1997
  • 资助金额：
    6.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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  • 项目类别：
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相似海外基金

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  • 财政年份：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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