多z曲率传感技术的探索研究

随着自适应光学的发展，波前传感技术已成为高阶自适应光学系统的瓶颈。根据国际自适应光学技术的最新进展和我们已有的理论分析，多z曲率传感器有望实现高分辨率的波前探测。我们采用传递函数方法对曲率传感技术进行了频谱分析，建立了曲率传感器的梳状滤波器模型，提出了多z曲率传感器的概念和设计方法。本项目从理论和实验两个方面，分析多z曲率传感技术在设计、研制等方面涉及的问题。首先，建立曲率传感器空间频谱覆盖效果的评价函数，采用优化算法对传输距离的选取进行全局优化，提出多z曲率传感器的设计方案；然后，研究多个探测平面上光子能量的优化分配，降低曲率信号的测量噪声；其次，使用液晶空间光调制器实验研究多个传输距离对频谱覆盖效果的影响；再次，研制基于正交散焦光栅的多z曲率传感系统，对前述理论研究进行实验验证；最后，编写适用于多z曲率传感器的波前重构算法，为研制高阶曲率自适应光学系统奠定基础。

波前曲率传感器通过探测两个不同传输距离处的光强差获得波前信息，在天文自适应光学、光学检测及眼科医学等领域得到了成功的应用。设计和使用曲率传感器时，需要合理选取传输距离以提高传感器测量精度和空间分辨率，采用合适的波前重构算法对不同形状光瞳像差进行准确测量。项目采用频率分析方法和拉普拉斯本征函数法进行了相关方面的研究。.在小像差近似条件下，采用频率分析方法研究了不同传输距离对传感器性能的影响。传输距离较小时，波前畸变传输引起的光强差较小，光强测量噪声影响了传感器的测量精度；传输距离较大时，较高频率像差引起的光强差和波前曲率不再满足线性关系，该非线性效应增加了传感器的测量误差。实际波前包含有多个频率成份，低频像差具有较长的线性范围，更易受光强测量噪声的影响，应选择较长的传输距离；高频像差线性范围较小，受噪声的影响相对较小，应选择较短的传输距离。综合考虑非线性效应和光强测量噪声的影响，给出了传输距离的选择区间。.针对曲率传感器，提出了拉普拉斯算子本征函数波前重构算法。该算法无需迭代，不必引入辅助函数，能够实现任意形状光瞳的波前重构。给出了圆形、环形、方形和环扇形区域上本征函数的解析形式，数值模拟实现了不同光瞳形状上的波前重构。使用光栅型曲率传感器实验测量了圆形、环形和方形光瞳上的像差板，采用拉普拉斯算子本征函数算法实现了波前重构。数值模拟和实验结果表明本征函数算法能够较好地实现不同光瞳形状上的波前重构。.根据拉普拉斯算子本征函数梯度的正交性，将本征函数波前重构算法拓展到斜率传感器。证明了齐次Neumann边界条件下拉普拉斯算子本征函数梯度的正交性，得到了一组自身正交同时梯度也相互正交的基函数。针对波前斜率传感器，提出了拉普拉斯算子本征函数波前重构算法，得到了较好的重构效果。分析了模式法产生模式耦合与混淆的原因，比较了圆域本征函数和Zernike模式，数值模拟结果表明圆域本征函数的误差小于Zernike模式的误差。.对曲率型自适应光学系统的波前校正算法开展了研究。针对光栅型波前曲率传感器，提出了一种直接利用整体曲率信号进行波前校正的算法，并与常用的分区法的校正效果进行了对比，结果表明两者校正效果基本相当，而整体法充分发挥了光栅型波前曲率传感器的特点，可以适用于不同电极分布的变形镜，减少了系统校准的困难。

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