孤子在色散管理系统中的非线性优化

Solitons in the dispersion management system can form an ultra-long megabit optical network and work in all optical modes. In this system, the more wavelengths we use, the greater the need for nonlinear optimization will be. If it is in a high channel capacity state, the distance between channels will become very small, and the nonlinearity of the system will need to be optimized. Based on the key scientific problem of nonlinear optimization in the dispersion management system, we study the influence of nonlinear optimization on the system in this paper, and then improve the system transmission rate and increase the signal transmission distance. Firstly, starting from Maxwell's equations and considering high-order dispersion and high-order nonlinear effects, the generalized nonlinear Schrödinger equation for describing soliton propagation in the dispersion management system is derived. Then, the bilinear method and the asymmetric method are used to analyze the propagation evolution characteristics of each order solitons in the dispersion management system, and analyze the influence of the dispersion and nonlinear effects of the fiber on the spectrum and shape of solitons. Finally, we study the soliton interaction in the dispersion management system further, and control the soliton interaction by optimizing the nonlinear effect of the system. It provides theoretical guidance for reducing the bit error rate and improving the communication capacity and quality of the system.

色散管理系统中的孤子可以形成超长的兆位级的光学网络，在所有的光学模式下工作。该系统中使用的波长越多，非线性优化的需求越大。在该系统中，如果处于高信道容量状态，信道间的距离将非常小，此时需要对系统的非线性进行优化。本课题基于色散管理系统中非线性优化这一关键科学问题，研究非线性优化对系统的影响，进而理论上提高系统传输速率和增大信号传输距离。首先，由麦克斯韦方程组出发，在考虑高阶色散和高阶非线性效应情况下，推导出用于描述色散管理系统中孤子传输的广义非线性薛定谔方程。利用双线性方法和非对称方法，解析研究各阶孤子在色散管理系统中的传输演化特性，分析光纤的色散和非线性效应同时作用时对孤子频谱和形状的影响。进一步的研究色散管理系统中孤子相互作用，通过优化系统非线性效应对孤子相互作用进行控制，为降低系统的误码率、提高系统的通信容量和质量提供理论指导。

孤子在经过色散管理系统后对噪声的抗干扰能力加强，其信噪比有了显著的提升。此外，非线性优化技术的更新迭代使色散管理系统中孤子的传输质量和容量大幅提升，但高的非线性会破坏系统中稳定孤子的形成，从而限制系统的输出能量和峰值功率。因此，开展孤子相互作用研究并寻找有效控制孤子相互作用的方法对色散管理系统意义重大。针对以上问题，本项目利用双线性方法，通过解析求解变系数非线性薛定谔(NLS)系统，讨论了孤子传输和相互作用问题，从理论方面研究了孤子在色散管理系统中的非线性优化。首先，通过给群速度色散、三阶色散、四阶色散以及相位选取不同的值，分析了暗三孤子之间的相互作用情况。当我们选择四阶色散系数为周期性函数时，通过改变周期函数的系数，可以看到三暗孤子传输的幅度随之变化，因此我们可以控制它来调节孤子振幅。其次，我们考虑了五阶色散、自陡峭效应和拉曼效应，并结合色散管理方法，研究了高阶变系数NLS方程中两个孤子之间的相互作用。我们首次研究了周期孤子之间的相互作用。利用双线性方法得到了描述周期孤子传输的高阶NLS方程的解析解，讨论了周期孤子之间的相互作用特性，分析了相应的色散和非线性效应对它们相互作用的影响。此外，考虑到受激拉曼散射、自陡峭、光纤损耗等因素的影响，利用Hirota双线性方法获得了方程的双线性形式以及明双孤子解和明三孤子解。基于获得的解析孤子解，绘制孤子传输的三维图像，借助图像探究了群速度色散和三阶色散效应对系统中孤子传输的影响。研究发现，通过调整三阶色散效应的强度，可以实现对孤子幅度和孤子包络形状的控制。除此之外，在三孤子传输时，可以通过调整群速度色散系数的值来减少孤子间的相互作用的强度，通过调整群速度色散系数的函数类型，可以实现对孤子间产生相互作用位置的控制。相关结论有利于降低色散管理系统的误码率、提升系统的容量和质量。

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