基于随机控制系统的量化分析相关问题研究

Since China's economy entered the new normal, the issue of financial risk generation, mechanism, prevention and control has attracted more and more attention. The core problem of financial research is risk, and the key to research risk lies in quantification. Based on the theory of stochastic analysis and optimal control, this project focuses on several issues in quantitative analysis, such as the optimal execution and optimal order placement in the algorithm trading strategy, as well as the positive feedback early warning mechanism of financial market. It will involevs the forward-backward stochastic differential equations, algorithm transaction, investment decision Choice, Risk early warning model and other aspects of the content, which has some theoretical significance and application value.

自中国经济步入新常态以来，金融风险产生、机制和防控问题越来越受到关注。金融研究的核心问题是风险，研究风险的关键在于量化。 本项目以随机分析和随机系统的最优控制理论为基础，聚焦于量化分析中的几类热点问题，深入探讨算法交易策略中的最优执行及最优订单安放问题，以及金融市场正反馈预警机制等内容，研究内容涉及正倒向随机微分方程系统、算法交易、投资决策选择、风险预警模型等多方面的内容，具有重要的理论意义和较强的实际应用价值，研究具有一定的挑战性和前瞻性。

自中国经济步入新常态以来，金融风险产生、机制和防控问题受到越来越多的关注。本项目以随机分析和随机系统的最优控制理论为基础，聚焦于量化分析中的几类热点问题，探讨算法交易策略中的最优执行及最优订单安放问题，以及金融市场正反馈预警机制等内容，研究内容涉及正倒向随机微分方程系统、算法交易、投资决策选择等多方面的内容，具有重要的理论意义和较强的实际应用价值，研究具有一定的挑战性和前瞻性。.项目开展以来，首先利用随机分析工具研究了金融交易中的投资策略选择问题，在几类不同情形下将其转化为最优控制问题并探讨最优决策的具体形式，并给出数值算例，对解决实际问题具有良好的指导意义，为开展量化分析和算法交易策略奠定了基础。相关结果发表SCI检索期刊论文一篇，EI会议论文两篇，另有一篇论文已被SCI期刊录用待发表。其次，作为研究金融产品定价机制的一个重要工具，带有反射边界的方程能够很好的刻画市场受约束的情形。项目开展的第二个方面的工作是反射倒向随机微分方程相关性质的理论研究，得到了生成元二次增长情形下一类反射倒向随机微分方程解的存在唯一性与比较定理，得到了相应障碍问题所对应的偏微分方程，并结合最优停时问题给出数值算例，相关结果发表SCI检索期刊论文一篇。此外，还指导研究生从期权定价的基础理论出发，结合当前流行的机器学习算法探讨了市场上流行的自动赎回型期权结构之一的雪球结构，完成硕士学位论文一篇，该结果在实际定价问题中具有良好的指导意义。.项目执行期间，项目负责人及合作者多次参加相关领域的学术会议和交流，与国内外学者交流进展；积极开展人才培养工作，作为主要成员获得省级教学成果特等奖两项，并获教育部基础学科拔尖学生培养计划优秀教师奖。项目负责人将积极开展后续研究，争取取得更好的成果。

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