具变指数的微分方程

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671084
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    范先令
  • 依托单位：
    兰州大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本项目研究具变指数的椭圆型方程、抛物型方程及哈密顿系统的解的正则性、存在性、多解性、奇异性与渐近性。一方面要研究已知的常指数情形的相应结果在何种条件下能推广到变指数的情形，另一方面要着重研究由变指数产生的一些特色问题。本项目是一个新兴的研究课题，它反映了逐点异性的物理现象，在非线性弹性力学与电子流变流体学等领域中有重要的应用背景。由于变指数给问题带来了更复杂的非线性性质，从而提出了许多新的困难的数学问题，在研究中必须对原有的在常指数情形使用的理论与方法进行大的创新，因此本项目的研究能够促进相关数学理论的发展。我们将密切结合所研究的问题的特点，创造性地综合使用变分方法、上下解方法、拓扑方法、单调映射理论、非线性算子半群理论、硬分析技巧等多种理论与方法来获得一批有较大价值的理论成果。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（52）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Infinitely many positive solutions for a p(x)-Kirchhoff-type equation
p(x)-基尔霍夫型方程的无穷多个正解
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2009.06.012
  • 发表时间：
    2009-11
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Liu, Duchao;Dai, Guowei
  • 通讯作者：
    Dai, Guowei
An eigenvalue of an anisotropic quasilinear elliptic equation with variable exponent and Neumann boundary condition
具有变指数和诺伊曼边界条件的各向异性拟线性椭圆方程的特征值
  • DOI：
    10.1016/j.na.2009.03.020
  • 发表时间：
    2009-11
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Ji, Chao
  • 通讯作者：
    Ji, Chao
Existence and asymptotic behavior of positive solutions for variable exponent elliptic systems
变指数椭圆系统正解的存在性及其渐近行为
  • DOI：
    10.1016/j.na.2007.12.001
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Zhang;Qihu
  • 通讯作者：
    Qihu
Infinitely many solutions for a Neumann-type differential inclusion problem involving the p(x)-Laplacian
涉及 p (x )-拉普拉斯算子的诺伊曼型微分包含问题的无穷多个解
  • DOI：
    10.1016/j.na.2008.03.009
  • 发表时间：
    2009-03-15
  • 期刊：
    NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Dai, Guowei
  • 通讯作者：
    Dai, Guowei
Nodal solutions of p(x)-Laplacian equations
p(x)-拉普拉斯方程的节点解
  • DOI：
    10.1016/j.na.2006.09.045
  • 发表时间：
    2007-11
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Fan, Xianling;Zhao, Yuanzhang
  • 通讯作者：
    Zhao, Yuanzhang

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其他文献

中关于Luxemburg范数和共轭Orlic
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学年刊， 27（A）(2) (2006), 177-188.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    范先令;柳万民
  • 通讯作者：
    柳万民

其他文献

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范先令的其他基金

变指数非线性分析
  • 批准号：
    10971087
  • 批准年份：
    2009
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目
具非标准增长条件的非线性问题
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变分学的现代理论及其应用
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  • 批准年份：
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  • 项目类别：
    面上项目
非线性泛函分析及其应用
  • 批准号：
    19371040
  • 批准年份：
    1993
  • 资助金额：
    2.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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