与图像处理相关的偏微分方程的数值分析研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10526012
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万
  • 负责人：
    刘朝霞
  • 依托单位：
    中央民族大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2006
  • 批准年份：
    2005
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2006-01-01 至2006-12-31

项目摘要

在过去的十年中，计算机可视化和图像分析领域中以偏微分方程为基础的模型已经在图像处理研究领域中占据着重要地位。与此同时，对于这类偏微分方程的数值分析研究显得尤为重要，而大规模数字图像处理也需要速度快，稳定性好的算法来实现。. 本项目主要对于图象处理中几类最新的偏微分方程模型进行数值分析研究,侧重于偏微分方程的粘性解和BV解的研究。首先从粘性解的角度，对时变耦合非线性扩散方程构造有限差分离散格式，分析数值解的存在唯一性、收敛性、迭代收敛性，并给出数值模拟结果；结合目前常用的代数多重网格法给出更快捷有效的算法，对于代数多重网格算法的收敛性作出理论分析。其次从BV解的角度对与图像处理相关的强退化性抛物型方程组和自适应全变分模型进行数值分析及数值模拟研究。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The Cauchy problem for a class
类的柯西问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liu Zhaoxia*
  • 通讯作者：
    Liu Zhaoxia*
New numerical algorithms for t
新的数值算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhaoxia Liu*, Boling Guo
  • 通讯作者：
    Zhaoxia Liu*, Boling Guo
Convergence of discrete approx
离散近似的收敛性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
  • 通讯作者：

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  • 作者：
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其他文献

抑郁体验问卷的跨性别测量等值性
  • DOI：
    10.16128/j.cnki.1005-3611.2020.02.023
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    2020
  • 期刊：
    中国临床心理学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张羽;王敬伟;葛紫萱;刘朝霞;张小崔;钟明天
  • 通讯作者：
    钟明天
求解带动不平衡约束的卫星舱布局问题的启发式算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    刘朝霞
血清HE4、SLPI及CA125联合检测在上皮性卵巢癌早期诊断中的价值
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    南昌大学学报(医学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘道真;刘朝霞;朱元方
  • 通讯作者：
    朱元方
一个改进的CV活动轮廓模型
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    中央民族大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李春;刘朝霞
  • 通讯作者：
    刘朝霞
《平面三角法教科书》的内容及其编写特点
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    中学数学教学参考
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘朝霞;董杰
  • 通讯作者：
    董杰

其他文献

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AI项目思路

AI技术路线图

刘朝霞的其他基金

关于几类非线性椭圆型偏微分方程的理论研究
  • 批准号：
    11101450
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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