量子场论高阶微扰计算新方法的研究

在场论与粒子物理学中，迅速、高效、正确地计算散射振幅的重要性不言而喻。随着各种新方法的提出，该领域近几年取得了令人瞩目的巨大进展。这些理论的发展，远远突破了它们问题的起源，对其它领域如LHC相关实验的理论计算，产出了深刻的影响。其所产生的新概念、新方法预示着这些发展只是冰山之一角。许多方面的具体研究都刚刚开始，特别是一般场论和高阶圈图的理论研究和计算还在初步阶段。本项目从树图计算出发，试图发展各种新的计算技术与方法，以计算高圈散射振幅，理解量子场论和超弦理论的基本性质，并应用于重要物理过程分析。研究将围绕解析性的概念展开。复变函数，多复变函数和一些微分几何、代数几何的知识将是重要的研究工具。具体方法包括：在壳的递推关系，么正切割的方法，全纯反常技术的应用，旋量，纯旋量，twistor几何，Grassmanian几何的应用，弦对偶等。相关的物理特别是LHC物理将是我们关注的重点。

在基金委重点项目的资助下，过去几年，我们系统的进行了散射振幅的理论研究。这些研究包括几个方向的系列研究：（1）CHY框架下散射振幅的性质及计算：我们详细的研究了散射方程的求解问题，圆满的给出了任意情况下简单系统的代数求解方案，把CHY表达式从树图推广到一圈图和两圈图层次；（2）树图在壳递推关系边界贡献的系统研究：我们提供了系统的方案计算边界贡献，用背景场方法理解了该贡献，并定义相应的边界算符，建立了它和形状因子的关系；（3）圈图计算的一些研究：包括新的Q-cut构造方案，从而可以利用树图在壳振幅系统的构造圈图的被积函数；我们给出了两圈图系统展开基，为一般的计算框架提供了基础；（4）BCJ形式的系统讨论：我们系统的讨论了BCJ形式的性质，构造及其它相关形式的联系。另外，我们还开展了唯象学的研究，包括（1）希格斯物理方面，我们研究了新物理模型对希格斯双光子衰变的影响，讨论了螺旋度压低的重味物理过程和希格斯汤川耦合修正之间的对应关系。（2）大型强子对撞机物理方面，我们研究由参加强相互作用的亚稳态粒子形成的新强子共振态及其衰变到双光子末态的预言，超对称模型的模拟中引入极化信息的简单方法。（3）中微子模型方面，我们讨论了TeV能标新轻子二重态模型以及纯轻W对测量对其的限制等。

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