哈密顿系统与随机哈密顿系统多辛几何算法研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001009
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    17.0万
  • 负责人：
    姜珊珊
  • 依托单位：
    北京化工大学
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目对于一般多辛哈密顿系统，构造其(显式)多辛几何算法，对其进行后延误差分析等理论研究，并分析其在保持守恒律方面的误差精度。研究基于不同的空间离散方法(如紧致差分、(拟)谱方法、有限体积法、有限元法等离散形式)下，多辛几何算法在长时间模拟、实现难易程度、边界处理等方面的优缺点。研究不同网格条件下多辛几何算法所保持的多辛几何结构。并对于一些具体的孤立波方程构造显式高精度的多辛几何算法，并分析其数值行为。进一步，以随机哈密顿系统辛几何结构为理论基础，建立随机哈密顿系统的多辛几何结构理论框架，并构造随机多辛几何算法保持这一几何结构，同时保持随机哈密顿系统其他各种具有实际意义的物理守恒量等。对随机多辛几何算法进行理论分析，如强(弱)收敛意义下的收敛性，误差精度，稳定性分析，计算机实现等。并与已有的一般数值方法进行大量数值实验比较，分析其各自优缺点及验证多辛几何算法在长时间数值模拟中的优势。

结项摘要

本项目旨在对于多辛哈密顿系统，构造其显式多辛几何算法，并进行相关的误差、守恒量等的理论分析。研究不同的空间离散方法（如紧致方法、拟谱方法等），以及时间不同离散形式下所构造的数值格式的优缺点。分析多辛几何算法在长时间数值模拟、物理量守恒、以及几何结构保持方面的优势。对于具体的无穷维哈密顿系统构造新的高阶显式格式，进一步以随机哈密顿系统的辛几何结构为理论基础，提出随机哈密顿系统的多辛几何结构理论框架，给出其重要证明定理。并在此基础上，构造随机多辛几何算法，分析其在保持守恒量和物理量方面的优势。对随机偏微分方程数值模拟方面提出了新的研究思路。

项目成果

期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
如何应对2K放映到4K放映的转变
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    现代电影技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马士超;姜珊珊;俞晓明
  • 通讯作者：
    俞晓明
如何应对2K放映到4K放映的转变(续)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    现代电影技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马士超;姜珊珊;俞晓明
  • 通讯作者：
    俞晓明
Multisymplectic Fourier pseudo-spectral integrators for Klein-Gordon-Schrdinger equations
克莱因-戈登-薛定谔方程的多辛傅立叶伪谱积分器
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    KONG LingHua;WANG Lan;JIANG ShanShan;DUAN YaLi
  • 通讯作者：
    DUAN YaLi
高阶显式指数龙格-库塔方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    北京化工大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    邓翠艳;戴兆辉;姜珊珊
  • 通讯作者：
    姜珊珊

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其他文献

有机物料腐熟剂对玉米秸秆降解及小麦生长的影响
  • DOI：
    10.14083/j.issn.1001-4942.2019.12.013
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    山东农业科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    姜珊珊;李光艳;吴斌;张眉;王升吉;徐明娜;朱立贵;辛相启
  • 通讯作者：
    辛相启
非常规突发事件网络舆情中的意见领袖分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    情报理论与实践
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    姜珊珊;李欲晓;徐敬宏;Jiang Shanshan et al.
  • 通讯作者：
    Jiang Shanshan et al.
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  • 发表时间：
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  • 作者：
    姜珊珊;孙吉贵;白洪涛;蒋宇志
  • 通讯作者：
    蒋宇志
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  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
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  • 作者：
    万如意;丛云寒;姜珊珊;金朝霞
  • 通讯作者：
    金朝霞
四逆散拆方过程中成分变化的分析研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中成药
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    姜珊珊;李越峰;黄玉新;李廷利
  • 通讯作者：
    李廷利

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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