哈密顿系统与随机哈密顿系统多辛几何算法研究
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:11001009
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:17.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0504.微分方程数值解
- 结题年份:2013
- 批准年份:2010
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2011-01-01 至2013-12-31
- 项目参与者:杨卫星; 王寅; 江剑;
- 关键词:
项目摘要
本项目对于一般多辛哈密顿系统,构造其(显式)多辛几何算法,对其进行后延误差分析等理论研究,并分析其在保持守恒律方面的误差精度。研究基于不同的空间离散方法(如紧致差分、(拟)谱方法、有限体积法、有限元法等离散形式)下,多辛几何算法在长时间模拟、实现难易程度、边界处理等方面的优缺点。研究不同网格条件下多辛几何算法所保持的多辛几何结构。并对于一些具体的孤立波方程构造显式高精度的多辛几何算法,并分析其数值行为。进一步,以随机哈密顿系统辛几何结构为理论基础,建立随机哈密顿系统的多辛几何结构理论框架,并构造随机多辛几何算法保持这一几何结构,同时保持随机哈密顿系统其他各种具有实际意义的物理守恒量等。对随机多辛几何算法进行理论分析,如强(弱)收敛意义下的收敛性,误差精度,稳定性分析,计算机实现等。并与已有的一般数值方法进行大量数值实验比较,分析其各自优缺点及验证多辛几何算法在长时间数值模拟中的优势。
结项摘要
本项目旨在对于多辛哈密顿系统,构造其显式多辛几何算法,并进行相关的误差、守恒量等的理论分析。研究不同的空间离散方法(如紧致方法、拟谱方法等),以及时间不同离散形式下所构造的数值格式的优缺点。分析多辛几何算法在长时间数值模拟、物理量守恒、以及几何结构保持方面的优势。对于具体的无穷维哈密顿系统构造新的高阶显式格式,进一步以随机哈密顿系统的辛几何结构为理论基础,提出随机哈密顿系统的多辛几何结构理论框架,给出其重要证明定理。并在此基础上,构造随机多辛几何算法,分析其在保持守恒量和物理量方面的优势。对随机偏微分方程数值模拟方面提出了新的研究思路。
项目成果
期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(1)
专利数量(0)
如何应对2K放映到4K放映的转变
- DOI:--
- 发表时间:2011
- 期刊:现代电影技术
- 影响因子:--
- 作者:马士超;姜珊珊;俞晓明
- 通讯作者:俞晓明
如何应对2K放映到4K放映的转变(续)
- DOI:--
- 发表时间:2011
- 期刊:现代电影技术
- 影响因子:--
- 作者:马士超;姜珊珊;俞晓明
- 通讯作者:俞晓明
Multisymplectic Fourier pseudo-spectral integrators for Klein-Gordon-Schrdinger equations
克莱因-戈登-薛定谔方程的多辛傅立叶伪谱积分器
- DOI:--
- 发表时间:2013
- 期刊:Science China Mathematics
- 影响因子:--
- 作者:KONG LingHua;WANG Lan;JIANG ShanShan;DUAN YaLi
- 通讯作者:DUAN YaLi
高阶显式指数龙格-库塔方法
- DOI:--
- 发表时间:2013
- 期刊:北京化工大学学报(自然科学版)
- 影响因子:--
- 作者:邓翠艳;戴兆辉;姜珊珊
- 通讯作者:姜珊珊
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其他文献
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- 通讯作者:辛相启
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- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:情报理论与实践
- 影响因子:--
- 作者:姜珊珊;李欲晓;徐敬宏;Jiang Shanshan et al.
- 通讯作者:Jiang Shanshan et al.
基于约束人力资源配置系统的设计
- DOI:--
- 发表时间:--
- 期刊:吉林大学学报(信息科学版),2007,25(6):634-640
- 影响因子:--
- 作者:姜珊珊;孙吉贵;白洪涛;蒋宇志
- 通讯作者:蒋宇志
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- 发表时间:2019
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- DOI:--
- 发表时间:2018
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- 通讯作者:姚惠
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