随机电子关联系统与多体局域化

In the past few years, strongly correlated electronic systems with randomness and many body localization (MBL) have been attracting more and more attentions. These topics concern fundamental issues in quantum physics and statistical mechanics.. We shall utilize exact solution, Chebyshev matrix product state (MPS), finite temperature MPS and develop a phenomenological theory to study randomness effects and MBL in quasi-one-dimensional (quasi-1D) topological superconductors and quantum spin liquids, by computing and analyzing spectral functions and transport coefficients. . For quasi-1D topological superconductors, we shall study interacting Kitaev chain model with randomness hopping and pairing terms. We shall compute electron spectral function and study MBL by analyzing the distribution of spectral function, study MBL protect to topological order, and study topological phase transition and MBL phase transition and the interplay between them.. For quantum spin liquids, we shall compute spin spectral function for quantum spin chains with randomness and study how MBL modify the spinon continuum. We shall study how impurities affect transport coefficients in one dimensional quantum spin systems. We shall develop a phenomenological theory to study possible phase transition between a magnetic ordered state and a quantum spin liquid in two dimensional quantum spin systems with randomness.

随机电子关联系统与多体局域化（MBL）是当前相当活跃的研究领域，相关的研究对于我们认识量子物理与统计物理的基本问题，以及发展有关的基本物理概念，都将有积极的意义。在本项目中，我们拟用严格解、Chebyshev 矩阵乘积态（MPS）、有限温度MPS、唯象理论等方法，通过分析谱函数和输运系数，在准一维拓扑超导体和量子自旋液体中研究随机电子关联系统和多体局域化。.(1) 一维拓扑超导体的无序效应：研究具有随机无序的相互作用Kitaev链模型；计算电子谱函数，分析MBL转变过程中谱函数分布的变化；研究MBL对拓扑序的保护程度；研究拓扑相变、MBL相变，以及它们之间的互动。.(2)量子自旋液体的杂质效应：计算无序一维自旋体系的自旋谱函数，研究MBL对自旋子连续谱的影响；研究一维相互作用自旋体系的热输运系数如何受到无序的影响；发展唯象理论，研究随机二维量子自旋系统中磁有序态到量子自旋液体的转变。

本项目发展了新的量子多体系统数值计算方法，在关联、无序、和拓扑系统开展了系列研究。发表SCI论文17篇，包括《Science》1篇（项目负责人是共同通讯作者），《Science Advances》1篇，《Science Bulletin》2篇等高影响因子期刊论文，《Physical Review B》8篇，以及1篇《National Science Review》邀请综述。.代表性成果包括：.(1) 提出了新的数值方法可以实现从Gutzwiller投影态到密度矩阵乘积态(MPS)的高效转化 [Phys.Rev.B 101, 165135 (2020)，代表性论文1]，并将得到的MPS用于密度矩阵重正化群(DMRG)计算。我们发现这种新方法可以绕开局域极小值困境，并且在计算精度和效率上相对传统的DMRG提高近两个数量级 [Phys. Rev. B 104, L020409 (2021)，代表性论文2]。.(2) 无序驱动的量子相变：发现外加电场可以连续调控新型氧化物界面LaAlO3/KTaO3(111)从超导态转变为绝缘态，电场对载流子的迁移率而非浓度有很强的调控效应。由此，我们发现该量子相变由无序驱动而非通常的载流子密度驱动 [Science, 372, 721 (2021)，代表性论文3]。.(3) 构造了一类在任意维度都严格可解的广义Kitaev自旋1/2模型，该类模型超出了量子罗盘模型的范畴 [Sci. China Phys. Mech. Astron. 63, 247011 (2020)，代表性论文4]。.(4) 揭示了隐藏在自旋S=1量子系统中、不同于自旋旋转对称性SU(2)对称性，并研究了其中对称性层次化导致的物理效应 [Phys. Rev. B 100, 085101 (2019)，代表性论文5]。

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