有理函数动力系统的一些研究

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
10926028
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0万
负责人：
黄志勇
依托单位：
中国人民大学
学科分类：
A0203.复动力系统
结题年份：
2010
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
起止时间：
2010-01-01 至2010-12-31

项目参与者：
--
关键词：
measure julia biquadratic ergodic Lebesgue set

项目摘要

复解析动力系统是当前国际上十分活跃的课题之一，它的研究有十分重要的意义。有理函数动力系统是这个课题中十分重要的组成部分。上世纪80年代，Sullivan提出了共形測度的定义，这为有理函数Julia集的性质提供了新的工具和新的研究领域，使得这个学科和分形及其他学科有了密切的联系，使有理函数动力系统产生了一系列有意义的问题。本项目将围绕这些有趣问题主要研究有限可重整化的双二次多项式Julia集的Lebesgue测度、Hausddorff维数以及其共形测度的遍历性，具有较高的科学意义。