具任意退化抛物方程的双曲现象及相关控制问题

项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10601010
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    12.0万
  • 负责人：
    雷沛东
  • 依托单位：
    东北师范大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本项目研究含对流项且具任意退化性的非线性抛物方程的若干问题.由于二阶导数项系数允许任意退化，退化点集可以含有内点，这类方程在所论区域的某个子集上可退化成为一阶守恒律方程，因此它既有抛物性质，又有双曲性质，本质上属双曲一抛物混合型.本项目将讨论具任意退化非线性抛物方程的Riemann问题，广义解（BV熵解和重整化解）间断面的生成、发展和长时间渐近行为，以及这类方程支配系统的最优控制和能控性问题.迄今为止，国内外关于以上问题的研究结果不多，其中一些问题的研究尚属空白..对这些问题的研究，既可以丰富非线性偏微分方程和分布参数系统的控制理论，又可以对处理某些实际问题，如图像处理、种群迁移、金融模型、沉积物的固化以及相关的控制问题等提供必要的理论依据和指导.

结项摘要

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项目成果

期刊论文数量（10）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Null controllability of a class of Newtonian filtration equations
一类牛顿过滤方程的零可控性
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2007.12.068
  • 发表时间：
    2008-06
  • 期刊：
    J. Math. Anal. Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    柳絮
  • 通讯作者：
    柳絮
Null controllability for a semilinear parabolic equation with gradient quadratic growth
梯度二次增长的半线性抛物型方程的零可控性
  • DOI：
    10.1016/j.na.2006.10.032
  • 发表时间：
    2008
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    雷沛东;李岩波;林萍
  • 通讯作者：
    林萍
Global and nonglobal weak solutions to a degenerate parabolic system
简并抛物线系统的全局和非全局弱解
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2005.12.012
  • 发表时间：
    2006-12
  • 期刊：
    J. Math. Anal. Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    雷沛东;郑斯宁
  • 通讯作者：
    郑斯宁
Null controllability of semilinear parabolic equations via bilinear control
双线性控制半线性抛物型方程的零可控性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    雷沛东;高夯
  • 通讯作者：
    高夯
Cauchy problem for a system of dynamics of biological groups
生物群体动力学系统的柯西问题
  • DOI：
    10.1016/j.na.2005.08.017
  • 发表时间：
    2006-05
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    雷沛东;游宏
  • 通讯作者：
    游宏
共 7 条
  • 1
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其他文献

Global and non-global weak sol
全局和非全局弱溶胶
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    雷沛东;郑斯宁
  • 通讯作者：
    郑斯宁
具logistic 增长的边界退化抛物系统的最优控制
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国科学：数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程磊;雷沛东
  • 通讯作者：
    雷沛东
共 2 条
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雷沛东的其他基金

具有退化性的拟线性抛物方程的若干问题
  • 批准号：
    10226003
  • 批准年份：
    2002
  • 资助金额：
    2.5 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目