由分形布朗运动驱动的随机泛函微分方程的研究

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11271093
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    68.0万
  • 负责人：
    罗交晚
  • 依托单位：
    广州大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2016
  • 批准年份：
    2012
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2013-01-01 至2016-12-31

项目摘要

The study on stochastic functional differential equations driven by a fractional Brownian motion is very interesting and of great importance. Even much less on this topic has been done. In this project, using the methods of fractional integration and derivaties and the classical Ito stochastic calculus, we will consider the existence, uniqueness, stability, positivity, periodicity, large deviation,etc. Some results will be applied to some automatic control models and mathmematical finance models.
由分形布朗运动驱动的随机泛函微分方程的研究，是一项崭新的工作，它大大拓广了由标准布朗运动驱动的随机泛函微分方程的研究，具有重要的理论意义和广阔的应用价值。本项目中，我们将利用分形积分和微分以及随机分析理论，主要研究一些由分形布朗运动驱动的随机泛函微分方程的定性性质，包括解的存在性和唯一性、各种稳定性和稳定化（依概率稳定、矩稳定、几乎处处稳定）、正定性、周期性和概周期性、大偏差原理等，并将获得的理论结果应用到自动控制、数理金融等实际模型中。

结项摘要

分形布朗运动作为经典布朗运动的一种推广，自1940年由Kolmogorov提出以来，在数理金融、通讯网络、人口动力系统等方面得到了广泛的应用。本项目研究由分形布朗运动驱动的随机泛函微分方程，这是泛函微分方程和随机泛函微分方程的一种重要推广，具有重要的理论意义和现实意义。本项目中，主要研究了几类由分形布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性、指数稳定性、平稳解、概周期解、Harnack不等式、传输不等式、强Feller性、逼近解等。

项目成果

期刊论文数量（14）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Modified Euler approximation of stochastic differential equation driven by Brownian motion and fractional Brownian motion
布朗运动和分数布朗运动驱动的随机微分方程的修正欧拉近似
  • DOI：
    10.1080/03610926.2016.1152487
  • 发表时间：
    2017-04
  • 期刊：
    Communications in Statistics Theory and Methods
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Weiguo Liu;罗交晚
  • 通讯作者：
    罗交晚
Barrier reflected backward doubly stochastic differential equations with discontinuous generators
具有不连续发生器的势垒反射后向双随机微分方程
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Advances in Mathematics (China)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李治;罗交晚
  • 通讯作者：
    罗交晚
Neutral stochastic differential equations driven by Brownian motion and fractional Brownian motion in a Hilbert space
希尔伯特空间中布朗运动和分数布朗运动驱动的中性随机微分方程
  • DOI：
    10.5486/pmd.2015.7227
  • 发表时间：
    2015-06
  • 期刊：
    Publicationes Mathematicae Debrecen
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Weiguo Liu;罗交晚
  • 通讯作者：
    罗交晚
Harnack inequalities and applications for functional SDEs driven by fractional Brownian motion
分数布朗运动驱动的函数 SDE 的 Harnack 不等式和应用
  • DOI：
    10.1515/rose-2014-0020
  • 发表时间：
    2014-12
  • 期刊：
    Random Operators and Stochastic Equations
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    Zhi Li;罗交晚
  • 通讯作者：
    罗交晚
Transportation inequalities for stochastic delay evolution equations driven by fractional Brownian motion
分数布朗运动驱动的随机延迟演化方程的传输不等式
  • DOI：
    10.1007/s11464-015-0387-9
  • 发表时间：
    2015-01
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Li, Zhi;罗交晚
  • 通讯作者：
    罗交晚

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    侯振挺
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  • 作者：
    高艳侠;邹捷中;罗交晚
  • 通讯作者：
    罗交晚
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    2008-03
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    罗交晚
  • 通讯作者：
    罗交晚

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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