基于黑磷面内各向异性等离激元的波导设计及模式研究

Recently, the emerging black phosphorus as a new two-dimensional material has attracted many attentions. Compared with other two-dimensional materials, one feature of black phosphorus is its in-plane anisotropy. This anisotropy originates from its crystal details: along the armchair direction, it has been puckered. Such particular arranging of atoms makes the band structure also anisotropic. The electrons have different effective masses as well as conductivities moving along the zigzag and armchair directions. The above anisotropy can strongly modify the propagation of the plasmons. Based on our previous investigations, we now apply for the project: waveguide design and mode analysis based on in-plane anisotropic plasmons in black phosphorus. Using waveguide theory along with numerical calculations, we plan to investigate the modes in various black phosphorus based plasmonic waveguides, explain how the anisotropy affect the mode dispersion relations, explore the exotic plasmonic modes in the hyperbolic regime, and finally couple the black phosphorus plasmons with phonon polaritons in polar dielectrics to investigate the resulting plasmon-phonon polaritons. Through this project, we may provide theoretical approaches to effectively manipulate as well as make use of the in-plane anisotropic plasmons in black phosphorus, offering a theoretical guidance for black phosphorus based plasmonic waveguide design.

最近，黑磷作为一种新出现的二维材料引起了研究者们的极大兴趣。与多数二维材料相比，黑磷一个非常显著的特征是具有面内各向异性。这种各向异性来源于晶格结构：沿着扶手椅方向，晶格结构有一个皱起。这种特殊的原子排布使得黑磷的能带结构同样为各向异性，电子沿着锯齿和扶手椅方向运动时，有效质量不同，对应的电导率也不同。这类各向异性会对黑磷面内等离激元的传播造成很大影响。本项目拟在前期研究基础上，展开基于黑磷面内各向异性等离激元的波导设计及模式研究。通过波导理论结合数值计算的方法，研究多种结构黑磷等离激元波导中的模式，阐述面内各向异性对等离激元波导色散关系的影响，探索双曲型色散关系所导致的奇特的等离激元模式，并且和极性介质材料中的声子极化激元耦合，研究等离激元—声子极化激元模式的传输。通过本项目，在理论上实现黑磷各向异性等离激元传播的高效调控和利用，为黑磷等离激元波导器件的设计提供理论指导。

本项目中，我们研究了黑磷中各向异性的等离激元。与通常的研究方法不同，我们采用密度泛函理论较准确地计算了黑磷面内的介电常数、等离子体共振频率等物理量，研究这些量与应变、掺杂等之间的关系，得到了一些新颖的结果。我们发现黑磷同时具有椭圆型和双曲型面内等离激元色散关系。在黑磷具有双曲型等离激元色散的区域，沿着扶手椅方向的介电常数小于零，而锯齿方向的介电常数大于零。存在应变的情况下，双曲型等离激元色散关系会发生反转，即沿着扶手椅方向的介电常数大于零，而锯齿方向的介电常数小于零。反转的原因是由于应变使得第二导带和第一导带位置发生了反转，电子的有效质量也随着发生巨大变化。在双曲型色散区域，等离激元波导模式只能沿着介电常数小于零的方向传播，由此提供了一种高效调控等离激元传播的方法。从二维电导率出发，我们解析地求解了平面内的等离激元色散关系，并且引入频率虚部来表示等离激元的传播损耗，解析地求解出等离激元模式的寿命。我们还发现，在调控费米面的时候能够实现等离激元色散关系的拓扑相变，即色散关系在椭圆型和双曲型之间来回变换。我们还研究了一些其他材料，比如拓扑绝缘体和半金属等，重点计算了电导率以及相应的元激发，并尝试将这些元激发和黑磷中的等离激元进行耦合，利用形成的杂化模式来对黑磷等离激元的传输进行高效调控，这部分的研究还在进行中。本项目的实施，在理论上实现了黑磷各向异性等离激元传播的高效调控和利用，拓展了当前等离激元领域的研究方法，促进了等离激元的研究尤其是二维材料等离激元的研究从原先基于麦克斯韦方程组的模式转变成麦克斯韦方程组与密度泛函理论相结合的模式，同时还促进了等离激元人工材料的设计从原先的微加工尺度进入到原子尺度，加速了等离激元的研究朝着量子领域发展。

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