关于带低正则外力项的分数次阻尼波方程动力学行为的研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11801227
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    刘存才
  • 依托单位：
    江苏理工学院
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2018
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2019-01-01 至2021-12-31

项目摘要

This project is devoted to considering the long-term behavior of the fractional damped wave equations with low regular source term. In the case of source term belongs to H^{-1} , we will employ the Strichartz estimate to obtain the well-posedness of translational regular solution. And then we will consider the existence of the global attractor. To deal with more lower regular source term, said H^{s-2}(s<1), the proper phase space is H^s\times H^{s-1}. In this phase space, we will consider the well-posedness of damped wave equation, and then the global attractor.
本课题旨在研究关于带低正则外力项的分数阶耗散波方程动力学行为。对于带H^{-1}外力项的分数次耗散波方程，拟利用Strichartz估计等工具得到平移正则解的存在性、唯一性，以及关于初值的连续依赖性，然后考虑对应的解半群的全局吸引子的存在性。进一步当外力项属于H^{s-2}(s<1)时，还将考虑在相空间H^s\times H^{s-1}中研究耗散性波方程解的存在性、唯一性，并期望得到解关于时间一致有界性，进而考虑解半群的全局吸引子的存在性。

结项摘要

本项目研究了带低正则外力项的分数阶耗散波方程动力学行为。主要研究内容：1. 对于带H^{-1}外力项的分数阶耗散波方程平移正则解的适定性，以及对应的解半群的全局吸引子的存在性以及正则性。2. 带H^{s-2}(s<1)外力项的耗散性波方程在H^s×H^{s-1}空间中解的适定性及全局吸引子的存在性。本项目的结果：1. 得到了分数阶耗散性波方程的Strichartz估计，证明了平移正则解的适定性和全局吸引子的存在性。2. 利用分解方法证明了强阻尼波方程在H^s×H^{s-1}空间解的一致有界性与渐进紧性，证明了在H^s×H^{s-1}空间中全局吸引子的存在性。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
PERIODIC HOMOGENIZATION OF ELLIPTIC SYSTEMS WITH STRATIFIED STRUCTURE
具有分层结构的椭圆系统的周期性均匀化
  • DOI：
    10.3934/dcds.2019097
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Xu Yao;Niu Weisheng
  • 通讯作者：
    Niu Weisheng
A refined convergence result in homogenization of second order parabolic systems
精细收敛导致二阶抛物线系统均匀化
  • DOI：
    10.1016/j.jde.2018.12.033
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Weisheng Niu;Yao Xu
  • 通讯作者：
    Yao Xu
带低正则外力项的分数次阻尼波方程的长时间行为
  • DOI：
    10.3969/j.issn.0469-5097.2020.01.00
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    南京大学学报数学半年刊
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘存才;孟凤娟;张昶
  • 通讯作者：
    张昶
Exponential attractors for weakly damped wave equation with sub-quintic nonlinearity
具有亚五次非线性的弱阻尼波动方程的指数吸引子
  • DOI：
    10.1016/j.camwa.2019.03.015
  • 发表时间：
    2019-08
  • 期刊：
    Computers & Mathematics with Applications
  • 影响因子：
    2.9
  • 作者：
    Meng Fengjuan;Liu Cuncai
  • 通讯作者：
    Liu Cuncai
Existence of multiple equilibrium points in global attractor for damped wave equation
阻尼波动方程全局吸引子中多个平衡点的存在性
  • DOI：
    10.1186/s13661-019-1123-2
  • 发表时间：
    2019-01
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Fengjuan Meng;Cuncai Liu;Chang Zhang
  • 通讯作者：
    Chang Zhang

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

Remark on global attractor for damped wave equation on R3
R3上阻尼波动方程全局吸引子的评述
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Advances in Difference Equations
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    孟凤娟;刘存才
  • 通讯作者：
    刘存才
Attractors for a strongly damped wave equation with memory
带记忆的强阻尼波动方程的吸引子
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Nanjing Universtiy, Mathematical Biquarterly
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孟凤娟;刘存才
  • 通讯作者：
    刘存才
Global well-posedness and attractor for damped wave equation with sup-cubic nonlinearity and lower regular forcing on $\mathbb{R}^3$
$\mathbb{R}^3$ 上具有次三次非线性和较低正则强迫的阻尼波动方程的全局适定性和吸引子
  • DOI：
    10.12775/tmna.2016.088
  • 发表时间：
    2017-01
  • 期刊：
    Topological Methods in Nonlinear Analysis
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    刘存才;孟凤娟
  • 通讯作者：
    孟凤娟
Multiple Equilibrium Points in Global Attractor for the Strongly Damped Wave Equations
强阻尼波动方程全局吸引子中的多平衡点
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Donghua University
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孟凤娟;汪永海;刘存才
  • 通讯作者：
    刘存才

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码