随机环境下经济政策的动力学建模和分析

The national economy is facing the transition stage, in which the unpredictable emergencies such as black swan events and trade disputes occur frequently. In this situation, the non-linearity and randomness of the economic system become more obvious. The traditional deterministic economic theory will deviate greatly from the real situation in this case, which will lead to the deviation of economic policy from the expectation. Therefore, this project intends to carry out the research of economic policy under random economic environment. Considering the stochastic disturbance in the real economic environment, the nonlinear dynamical model of economic policy in the random environment is established, and the parameters of the model are estimated by using the statistical methods such as nonlinear econometrics. The stochastic stability and bifurcation of economic systems under extreme economic and financial conditions, such as the black swan in capital markets (2015 stock market crash), are studied by stochastic average method, multi-scale method and numerical method. This project uses the stochastic dynamics method to solve the practical problems in the formulation and implementation of economic policies. This project can provide theoretical reference for the formulation of economic policies. It has potential application value.

随着我国经济进入转型阶段，股票市场黑天鹅事件、中美贸易争端等不可预料的突发事件频发，经济系统呈现的非线性和随机性特征更加明显。传统的确定性经济理论在该情形下的分析会出现较大的偏差，导致经济政策偏离预期。因此，本项目拟开展随机经济环境下的经济政策研究。(1)考虑现实经济环境中的随机扰动，建立随机环境下经济政策的非线性动力学模型，利用非线性计量经济学等统计方法对模型的参数进行估计得到其参数值。结合经济增长理论，研究随机扰动对经济增长最优路径及其路径切换的影响。(2)利用随机平均法、多尺度法和数值方法研究如资本市场黑天鹅（2015年股灾）等经济、金融极端情形下经济系统的随机稳定性、随机分岔等动力学行为。本项目利用随机动力学方法解决经济政策制定和施行的现实问题，可以为经济政策的制定提供理论借鉴，具有潜在的应用价值。

经济系统本质上是具有动态性和随机性特征的非线性系统，尤其在经济环境的随机性加剧时，经济变量的波动会更加剧烈，经济系统的非线性和随机性特征会更加明显。综上所述，对于随机动力学系统的求解存在很大的困难。对于系统中存在的动力学特征，最突出的就是混沌。混沌是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的不可预测的、类似随机性的运动，是重要的动力学特征之一。强噪声驱动的随机动力学模型由于其混沌特性，预测一直是一个难题。在本研究中，我们研究了强Lévy噪声驱动下的随机动力学模型的预测，证明了深度学习可以应用于不同的领域。这是第一个使用深度学习算法预测由强噪声强度驱动的动态系统的研究。我们研究了超参数在深度学习中的作用，并介绍了一种改进的预测算法。以噪声强度为0.1、0.5、1和1.25的Lévy噪声驱动的随机Lorenz模型、随机 Lotka-Volterra模型和随机Rössler模型为例，说明了该算法的性能。并且详细讨论了算法中神经元数量、谱半径和正则化参数对预测的影响。同时，分别提出了两种求解分数阶动态系统的深度学习算法FODS-RC算法、FODS-NAR算法，用于求解分数阶动态系统以及随机分数阶动态系统。最后，对于种群动力学模型，我们提出了HDN-LV算法进行求解。结果表明，所提出的算法是可行和有效的，同时适当地构建神经网络可以提高机器学习技术的性能。除此之外，本研究还进行了能源消耗与经济增长质量的动力学分析、政策和消费延迟对业务周期的幅度和长度的影响分析、真实股票数据进行极端经济环境下股票价格特征分析、股票价格模型建模机器赫斯特指数分类等研究。通过这些研究，对极端经济环境下，如何使用相关的经济政策对经济进行调控以保持 经济的平稳运行提出了建议。

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