基于形态完备性分析的非均质三维图像重建算法研究

3D image is a necessary tool for the research of digital core, geological tunnel, composite material and others. It is an indispensable way that 3D images are reconstructed from 2D reference images by using mathematical modeling with computer. However, most of 3D reconstruction algorithms are aimed at homogeneous 2D reference images. As limited to describe the morphological characteristics of 3D reconstruction images, the 3D reconstruction for 2D heterogeneous reference images is just in the primary stage. .Based on the evaluating the morphological completeness of 2D reference images, this project focuses on the research of 3D heterogeneous reconstruction. Firstly, special reconstruction algorithms are proposed for the cases of two orthogonal slices and of one orthogonal slice respectively aim at one 2D heterogeneous reference image. In order to characterize the morphological characteristics of 3D heterogeneous images effectively, a 3D reconstruction method aimed at multi heterogeneous reference images is then proposed. Based on previous research, a 3D reconstruction method is proposed for gray heterogeneous images. Through the research of the key techniques, such as the solution for optimization algorithm fixed the orthogonal chord as objective function and the method for describing the morphological characteristics of gray image, this project aims to put forward effective methods for 3D heterogeneous reconstruction and to provide theoretical foundation for the productive practice.

三维图像是进行数字岩心、地质隧道、复合材料等研究时的必要工具。利用计算机数学建模方法从二维参考图像重建三维图像的方式是获取研究介质三维图像的不可或缺途径。但是目前绝大多数三维重建算法都是针对均质二维参考图像，而受限于无法有效表征三维重建图像的形态特征，针对非均质二维参考图像的三维重建算法仅处于探索阶段。.以二维参考图像的形态完备性测评分析方法为理论基础，本项目围绕非均质三维重建算法进行研究。首先针对仅有单幅非均质图像情况，提出控制两个和一个切面的三维重建方式；然后为了有效表征非均质三维重建图像的形态特征，提出基于多幅图像的非均质三维重建方式；在前述研究内容基础上，最后提出一种针对灰度图像的非均质三维重建方式。通过对以正交弦为迭代算法中目标函数的最优解问题、灰度图像的形态描述方法等关键技术研究，本项目旨在提出行之有效的非均质三维重建方法，为相应行业的生产实践提供有效的技术支持。

三维图像是进行数字岩心、地质隧道、复合材料等研究时的必要分析工具。利用计算机数学建模方法从二维参考图像重建方式是获取研究介质三维图像不可或缺途径。本项目围绕基于完备性分析基础上开展非均质三维重建技术研究。.（1）本项目针对单幅二维各向异性图像情况提出仅控制两个切面的三维重建方式。该重建方式以形态完备性分析方法基础，针对单幅二维各向异性图像首次提出通过仅控制两个切面重建三维结构的全新重建方式。之后为了解决在仅控制两个正交切面时因约束力降低问题，本项目又提出一种双层多级网格系统。.（2）为了有效表征各向异性三维介质的不同切面形态特征，本项目提出采用多幅二维图像重建三维各向异性结构。首先提出面向多幅二维图像的完备性分析方法，该分析方法能够有效解决利用多幅二维图像进行三维重建时最佳组合问题。其次为了解决三维重建时不同切面在形态融合问题，本项目又提出一种网格构建法和基于正交弦作的模式复制法。.（3）为了进一步提升三维重建算法的性能，本项目提出一种基于多级网格的多态系统。基于该系统，不仅可以实现利用小尺寸模板表征大尺寸图像形态的目的，而且可以实现重建图像和与训练图像之间匹配模式的查询与复制。利用该多态系统不仅可以提高重建图像形态特征，而且可以极大地降低了参与迭代运算数据量，提高重建速度。.（4）本项目对基于GAN网络模型的深度学习方法也进行了探索。首先针对仅存在单幅2D训练图像情况下如何构建训练数据库展开相关研究。同时为了提升重建样本的多样性，采用正态分布对3D结构进行初始化。最后为了提升重建的泛化性，我们利用编码器对输入的2D图像进行随机化处理。.本项目按照既定的计划开展并完成相关研究内容，取得了预期的研究成果。这些研究成果不仅可以在学术研究中得以推广和发展，也可以为相关生产行业提供有效的技术支持。

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