非线性偏微分方程的多解和凝聚现象

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11501110
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    曾晶
  • 依托单位：
    福建师范大学
  • 学科分类：
    A0206.非线性泛函分析
  • 结题年份：
    2018
  • 批准年份：
    2015
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2016-01-01 至2018-12-31

项目摘要

Much attention has been paid to multiple solutions and concentrations phenomena of nonlinear partial differential equations because of their wide applications. The current proposal focuses on the nonlinear elliptic PDE from Physics and Geometries, such as Lin-Ni-Takagi problem, nonlinear Schrödinger system, singularly perturbed system. By the methods and technologies in PDE, we concern the multiple solutions and phenomena of concentrations, as well as their interior mechanism of interactions, and provide the insight of nonlinear phenomena.
非线性偏微分方程的多解和凝聚现象因其广泛应用，正在受到越来越多的关注. 本项目研究一些源于物理和几何的非线性椭圆偏微分方程，如Lin-Ni-Takagi方程、非线性Schrödinger系统、奇异摄动方程系统等. 主要是用偏微分方程的方法和技巧来刻画这些方程（系统）的多解和所蕴含的凝聚现象, 以及它们内部的作用机理，促进对非线性现象的认识.

结项摘要

本项目主要研究一些源于物理和几何的非线性椭圆偏微分方程。我们得到了Lin-Ni-Takagi方程在流形上解的凝聚现象，非线性Schrödinger系统无穷多正多峰解的存在性和连续非径向对称爆破解的不存在性，和一类奇异摄动方程系统内部尖峰解的存在性和凝聚位置。所用的主要方法是偏微分方程方法和技巧，希望我们的工作能促进对非线性问题的认识。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
拟线性椭圆系统非径向爆破解的非存在性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    计婷;胡良根;曾晶
  • 通讯作者：
    曾晶
Infinite solutions having a prescribed number of nodes for a Schroinger problem
薛定谔问题的具有规定数量节点的无限解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Jing Zeng
  • 通讯作者：
    Jing Zeng

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  • 作者：
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其他文献

一种谐振接地系统的配电线路接地故障选线新方法
  • DOI：
    10.19783/j.cnki.pspc.181495
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    电力系统保护与控制
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    龙茹悦;黄纯;汤涛;曾晶
  • 通讯作者：
    曾晶
光动力疗法治疗早期食管癌的近期疗效观察
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国激光医学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曾晶;顾瑛;黄乃艳;邱海霞;王颖;朱建国;毛永平;陈虹霞
  • 通讯作者：
    陈虹霞
一个在$R^N$上的p-拉普拉斯椭圆
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    福建师范大学学报(自然科学版) 21:4（2005）, 18—21
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曾晶;李永青
  • 通讯作者：
    李永青
中间纤维与疾病
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国细胞生物学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曾晶;陈东妮;徐进;Zeng Jing,Chen Dongni,Xu Jin~* (School of Medicine
  • 通讯作者：
    Zeng Jing,Chen Dongni,Xu Jin~* (School of Medicine
578.2nm激光对不同黑色素含量兔视网膜损伤的比较
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    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国激光医学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曾晶;顾瑛;张继庄;蔡宏;张燕;施东雯
  • 通讯作者：
    施东雯

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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