时空有限元方法的理论分析与数值模拟研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10601022
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    李宏
  • 依托单位：
    内蒙古大学
  • 学科分类：
    A0501.算法基础理论与构造方法
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

本项目研究时空有限元方法，包括时间和空间都连续、时间允许间断而空间连续以及时空都间断三种离散格式。由于该类方法将时间和空间变量统一考虑，在时间和空间两个方向同时发挥有限元方法的优势，根据不同的方程类型设计相应的稳定、高精度、高分辨率数值格式，能更有效而可靠地求解和时空变量有关的微分方程。此外，在理论上对广义解的正则性、存在唯一性，时空有限元解的稳定性、收敛性等问题进行研究，同时进行实际问题的数值模拟。近几年，我们已经研究了二阶抛物方程和拟线性抛物型积分-微分方程的时间间断时空有限元方法，初步探讨了具有奇异系数方程的连续时空有限元方法，KdV方程的特征线混合间断有限元方法等，发表和即将发表论文多篇，本项目是前述研究工作的深入和拓展，进一步利用时空有限元方法研究其他发展方程（包括奇异和高阶方程），所研究的离散格式更加多样化，理论分析更深入，应用范围更广泛。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（20）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
KdV方程的特征线混合间断有限元方法(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    应用数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李宏;郭彦;文宗川;梁静国
  • 通讯作者：
    梁静国
Error estimates of H~1-Galerkin mixed finite element method for Schrdinger equation
薛定谔方程H~1-伽辽金混合有限元法的误差估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities Series B
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    李宏;刘洋
  • 通讯作者：
    刘洋
关于weierstrass逼近定理的几点注记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学的实践与认识,
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘洋;李宏
  • 通讯作者：
    李宏
对称正则长波方程的H~1-Galerkin混合元法误差估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李宏;刘洋;马荣
  • 通讯作者：
    马荣
带广义边界条件的四阶抛物型方程的混合间断时空有限元法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    何斯日古楞;李宏
  • 通讯作者：
    李宏

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其他文献

大直径顶板定向长钻孔替代高抽岩巷的瓦斯抽采效果分析
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    马金魁
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  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    计翔
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
    材料保护
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    冉隆城;杨峰;刘静;李宏
  • 通讯作者：
    李宏
KCa3.1通道在内皮祖细胞生物学功能改变及分化中的作用
  • DOI：
    10.11669/cpj.2019.06.006
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国药学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    丁玉真;高雨;李继凤;崔晓栋;刘娜;李宏;成敏;张晓芸
  • 通讯作者：
    张晓芸

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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