一类观测不确定离散事件动态系统状态估计与监控器综合

In discrete event dynamic systems, due to some unexpected reasons such as sensor faults, packet losses and so on, the observations of events become nondeterministic. For a given event sequence, there are multiple possible observations which are difficult to enumerate. The existed supervisory control theory cannot deal with these nondeterministic observations. The project aims to solve this problem: Firstly, an automaton with a bipartite-graph structure is built to analyze the influence of nondeterministic observations on state estimation. Secondly, an automaton including all the control strategies is built and the supervisor synthesis problem is then translated into finding a valid control strategy with the automaton. Depth-first-search method and breadth-first-search method are adopted to reduce the computational complexity of the algorithm. Thirdly, based on the concepts of relative observability and relative co-observability, algorithms which have polynomial computational complexity are derived to calculate the maximally-permissive supervisor. Finally, the optimal communication strategy between distributed supervisors is calculated based on monotonicity which can ensure the algorithm has polynomial computational complexity. These results are expected to expand the applications of supervisory control theory on practical engineering systems.

在离散事件动态系统中，传感器故障、网络丢包等引发观测不确定问题，导致一个事件序列有多个可能的观测结果，且观测结果难以穷举，对现有理论和方法提出了很大的挑战。本项目力争解决该问题：具体地，通过构建具有二分图结构的自动机分析不确定观测对状态估计的影响机理，继而完成状态估计的研究工作；在此基础上，构建包含所有控制策略的自动机，将（分布式）监控器综合问题转化为搜索有效控制策略的问题，采用深度搜索和广度搜索相结合的方法提高搜索效率；引入相对（协）可观性，利用其良好的集合操作特性，在有效降低计算复杂度的前提下，求取（分布式）最大允许监控器；最后，基于单调性求取分布式监控器间最优通讯策略，保证算法具有多项式复杂度。本项目是对已有监督控制理论体系的有益拓展，上述研究可进一步促进监督控制理论在工程系统中的应用，满足工程系统的实际需求。

最近的研究表明，在许多实际系统中，因传感器故障、网络丢包、传感器安装位置受限等原因，事件的观测具有不确定性，即一个事件发生后，其观测值可能是其观测集合中的任意一个。本项目针对此类不确定观测展开研究，解决了不确定观测下系统的状态估计和监督控制等问题。主要取得了以下三个方面的研究成果：1. 可测性描述的是基于系统产生的观测，系统当前及后续的状态估计能否满足给定的状态估计要求（即规范状态对集合），它是状态估计的核心概念。本项目将强可测性和弱可测性扩展到不确定观测这种情形。对于不确定观测下的强可测性判定问题，通过构建具有确定观测的转换自动机予以解决，该方法具有多项式计算复杂度。对于不确定观测下的弱可测性，通过构建包含原始自动机信息及其状态估计信息的增广自动机，将弱可测性验证问题转化为增广自动机中特定事件序列的搜索问题。采用基于深度优先的方法进行搜索，可有效降低计算复杂度。2. 由于观测的不确定性，相应地闭环控制系统的动态具有不确定性。本项目采用上确界语言和下确界语言描述不确定观测下的闭环控制系统动态，进而研究其安全控制问题。提出了弱可观性，弱可观性和可控性共同构成了安全控制问题有解的充要条件。进一步地，本项目构建了一个增广自动机用来有效判定弱可观性。当安全控制问题有解时，设计了基于状态估计的监控器，该监控器可保证闭环控制系统具有最大的动态。3. 解决了确定性控制问题。确定性控制问题要消除闭环控制系统动态的不确定性，即要使闭环系统的上确界语言和下确界语言均等于给定的规范语言。本项目提出了强可观性概念，强可观性与可控性共同构成了确定性控制问题有解的充要条件。提出了具有多项式复杂度的强可观性判定算法。当确定性控制问题有解时，证明了基于状态估计的监控器仍然是有效的。以上研究成果达到了本项目的预期研究目标，可为具有不确定观测特性的复杂工程系统提供方法论上的支持。

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