一种表征纳米结构材料表/界面效应的新理论及其应用

Due to the relatively large ratio of surface area to volume, nano-materials exhibit obviously size-related mechanical characteristics, i.e., the surface/interface effects of nano-materials. A surface/interface elastic constant was introduced in the existing theoretical models considering the surface/interface effects, which is very difficult to be determined and results in difficulty for the applications of the theories. The main motivation of the present project is to develop a valid theoretical model without introducing the surface/interface elastic modulus. First, considering the influences of the mismatch between the surface atomics and volume ones, the external loading and the unsaturated coordination of surface atoms on the surface/interface energy density, we will establish the relation between the extra tractions induced by the surface/interface effects and the surface/interface energy density. Combining the equilibrium equations of the body, a new theoretical model considering the surface/interface effects is then developed. Secondly, we will analyze several different nano-structured materials using the new theoretical model, such as nanowires, nano-films, nano-particles, nano-composites, and so on, in order to systematically investigate the influence of the surface/interface effects on mechanical behaviors of nano-materials. Finally, micro-bending experiments on cantilevered nano-beams and two-end fixed ones, which are made from the same material, will be carried out. The effective elastic modulus of nano-beams will be measured and analyzed. The physical essences of softening and stiffening of nano-materials induced by surface/interface effects will be studied. The new theoretical model should be helpful for the design and application of nano-materials.

纳米结构材料由于具有较大的比表面积，其力学性能显现出明显的尺寸相关性，即纳米结构材料的表/界面效应。已有表/界面效应的理论模型几乎都引入表/界面弹性常数，该参量的确定给理论应用带来一定的困难。本项目主旨是发展一种有效的理论模型，避免表/界面弹性模量的引入。首先，考虑表面原子与体原子晶格失配、外载荷作用以及表面原子不饱和配位对表/界面能密度的影响，建立表/界面效应引起的额外面力与表/界面能密度的关系。结合体平衡方程，形成一种刻画表/界面效应的新理论模型。其次，应用新理论模型分析不同种类纳米结构材料，包括纳米线、纳米膜、纳米颗粒、纳米复合材料等，系统研究表/界面效应对纳米结构材料力学行为影响。最后，系统开展同种材料制备纳米悬臂梁及固支梁微弯曲实验，测量并分析纳米梁等效弹性模量，揭示表/界面效应引起纳米结构材料软、硬化现象的物理本质。新的模型可为纳米结构材料设计和应用提供更方便可行的理论指导。

纳米结构材料由于具有较大的比表面积，其力学性能显现出明显的尺寸相关性，即纳米结构材料的表/界面效应。已有表/界面效应的理论模型几乎都引入表/界面弹性常数，该参量的确定给理论应用带来一定的困难。本项目的主要研究内容：(1) 建立一种表征纳米结构材料表/界面效应的新理论；（2）分析不同类型纳米结构材料力学性能的表面效应；（3）分析纳米相增强复合材料力学性能的界面效应;(4) 揭示纳米结构材料表/界面效应引起材料软化或硬化行为的物理机制。项目取得的重要结果包括：（1）给出表面原子与体原子晶格失配、外载荷作用以及表面原子不饱和配位对表面能密度的影响，建立表面效应引起的额外面力与表面能密度的关系，结合体平衡方程，提出一种新表面效应弹性理论；（2）基于界面自由能密度的概念，建立了界面能密度和界面处应力跳变的解析关系，界面能密度表示为晶格弛豫变形、失配变形和外载应变的函数，避免了界面弹性常数的引入，提出了一种共格界面效应的新弹性理论；（3）基于提出的表面效应弹性理论，分析多个纳米结构材料及纳米元件中表面效应对其材料力学性能的影响，包括纳米线和纳米膜的弹性模量、固有振动频率等物理量的尺寸相关性，纳米颗粒的径向收缩、纳尺度表面接触问题、锂电池电极的应力分析等典型问题。（4）基于新的界面效应弹性理论，结合细观力学方法，得到了纳米颗粒增强复合材料等效体积和剪切模量的封闭解形式，进一步预测了纳米复合材料弹性性能的尺寸效应，并发现纳米复合材料的硬化行为是界面形成过程中表面弛豫和晶格失配共同作用的结果；（5）揭示了表/界面性质对纳米材料力学性能影响的物理本质，澄清了不同纳米结构材料中表/界面效应引起软化和硬化的本质。新的表面及界面效应理论可为纳米结构材料设计和应用提供更方便可行的理论指导。

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