几何造型若干重要问题的误差可控算法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901163
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    申立勇
  • 依托单位：
    中国科学院大学
  • 学科分类：
    A0503.数值逼近与计算几何
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

随着科技进步和工业需求的提升，特别是几何造型、数控技术行业的需求，计算机辅助几何设计（CAGD）中对曲线、曲面的简化逼近和数值计算的精确性要求越来越高。本项目拟应用计算机代数和计算机图形学对CAGD中若干重要问题展开研究。内容包括：空间曲线和曲面交线的全局逼近；曲线、曲面有理参数表示的恰当化和近似恰当化；数值化计算Mu基等。我们将在已有的工作基础上，结合符号计算的精确性和数值计算的高效率，即混合计算方法，分别对上述问题进行讨论，给出基础理论分析，设计相关有效算法，并使得结果在某些几何或数值度量要求下误差可控。这些工作将为CAGD中的混合计算发展提供部分理论和应用支持。

结项摘要

本项目对计算机辅助几何设计中若干问题展开研究，所选择的问题有着较强的应用背景，又涉及理论深入研究。研究内容主要包括：空间曲线和曲面交线的全局逼近；曲线、曲面有理参数表示的恰当化和近似恰当化；数值化计算Mu基等。我们在已有的工作基础上，进一步提炼问题，应用混合计算方法，分别对上述问题进行细致讨论。经过三年的项目研究，对项目拟研究的问题都得到了较好的进展。给出了基础理论分析，设计相关有效算法，这些工作将为计算机辅助几何设计的混合计算发展提供部分理论和应用支持。对应与上述问题，项目具体进展包括，通过引入括号方法给出了直纹面碰撞检测代数条件和交线公式；给出有理曲面交线的同胚逼近方法；设计空间曲线的可信样条逼近算法；曲线近似恰当化方法和误差分析；曲面、高维代数簇恰当化方法；应用Mu基的可展曲面参数化等等。我们的部分工作结果完全基于项目的预设内容，同时我们在研究过程中有所拓展，因此有部分结果和项目内容密切相关而不拘泥于原题目。综合而言，本项目进展符合预期，项目成果达到预设目标，后续工作还在有条不紊的进行，预计有较好的后期扩展。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Certified approximation of parametric space curves with cubic B-spline curves
使用三次 B 样条曲线验证参数空间曲线的近似
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computer Aided Geometric Design
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Shen; Li-Yong;Yuan; Chun-Ming;Gao; Xiao-Shan
  • 通讯作者：
    Xiao-Shan
Collision and intersection detection of two ruled surfaces using bracket method
使用括号法检测两个直纹面的碰撞和相交
  • DOI：
    10.1016/j.cagd.2010.11.002
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computer Aided Geometric Design
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Ying Chen;Li-Yong Shen;Chun-ming Yuan
  • 通讯作者：
    Chun-ming Yuan
Parametrization of a rational developable surface using the μ-basis
使用以下公式对合理可展曲面进行参数化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of the graduate school of Chinese Academy of Sciences
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xiaohua Chen;Yufu Chen;Liyong Shen
  • 通讯作者：
    Liyong Shen
Proper reparametrization for inherently improper unirational varieties
对本质上不合适的非理性品种进行适当的重新参数化
  • DOI：
    10.1007/s11424-010-7221-y
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Systems Science and Complexity
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liyong Shen;Engwee Chionh;Xiao-Shan Gao;Jia Li
  • 通讯作者：
    Jia Li
Singularities of the Determinantal Curve of Three Conics
三二次曲线行列式曲线的奇点
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of information and computational scince
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Liyong Shen
  • 通讯作者：
    Liyong Shen

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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马鸿宇;申立勇;姜 鑫;邹 强;袁春明
  • 通讯作者：
    袁春明
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  • DOI：
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  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    吉林大学学报(理学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贺诗涛;申立勇
  • 通讯作者：
    申立勇

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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